2008.07.02 (Wed)
やる夫で学ぶ証明問題の解き方
リクエスト。
編集元：ニュース速報(VIP)板
URL:http://yutori.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1214827148/
1 ：1 ◆tX3mvEOou. [sage]：2008/06/30(月) 20:59:08.36 ID:25GepB6fP
＿＿＿_
／ ＼ 受験勉強うっとうしいお
／ _ノ ヽ､_ ＼
／ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ＼
| （__人__） |
＼ ｀ ⌒´ ／
／´ ｀＼
/ / l l .＿＿＿
＿_l l_¶＿＿＿＿＿＿/＿/＿_/ ヽ
＼, ´-'ヽ ￣|￣￣￣￣| l二二二二l
ヾ＿ノ | '''' ' | l二二二二l
| 9=ε-8. | '''..-- | l二二二二l:::..
| ..'' | ''-. ,|
￣￣￣￣￣￣￣￣
3 ：1 ◆tX3mvEOou. [sage]：2008/06/30(月) 21:00:22.35 ID:25GepB6fP
＿＿＿
／ ＼ もうやってられないお。特に数学。
／ノ ＼ u. ＼ 証明ってなんだお。
／ （●） （●） ＼なにをどうすればいいのか全く分からないお。
| （__人__） u. |
＼ u.｀ ⌒´ ／
ノ ＼
／´ ヽ
| ｌ ＼
ヽ -一''''''"~~｀`'ー--､ -一'''''''ー-､.
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
／￣￣＼
／ ＼ ＿＿＿_
|:::::: ｜ ／ ＼
. |::::::::::: ｜ ／ ⌒ ⌒ ＼
|:::::::::::::: ｜／ （●） （●） ＼ というわけで、さっさと
. |:::::::::::::: } | （__人__） | 教えるお！
. ヽ:::::::::::::: } ＼ ｀ ⌒´ _／
ヽ:::::::::: ノ | ＼
/:::::::::::: く | | | |
-―――――|:::::::::::::::: ＼-―┴┴―――――┴┴――
「証明」といってもいろいろありますが、ここでは受験数学における証明問題を、例題を使って解きながら解説していきます。
高校入試、大学入試両方に対応させるため、できるだけ中学で習う範囲でも分かるものにしたつもりですが･･
今の教科書課程が分からないので、一部中学レベルを超えているかもしれません。
4 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:01:52.74 ID:25GepB6fP
なぜかsageてたww
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）
. | （__人__） 証明か。そうだな。
| ｀ ⌒´ﾉ やる夫、三平方の定理は覚えてるか？
. | }
. ヽ }
ヽ ノ
/ く ＼
| ＼ ＼
| |ヽ、二⌒)､
＿＿＿_
／_ノ ヽ､_＼
ﾐ ﾐ ﾐ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ﾐ ﾐ ﾐ
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼ /⌒)⌒)⌒) いくらなんでもバカにしすぎだおww
| / / / |r┬-| | (⌒)/ / / /／ a^2+b^2=c^2ぐらいは覚えてるおw
| :::::::::::(⌒) | | | ／ ゝ :::::::::::/
| ノ | | | ＼ / ） /
ヽ / `ー'´ ヽ / ／
| | l||l 从人 l||l l||l 从人 l||l バンバン
ヽ -一''''''"~~｀`'ー--､ -一'''''''ー-､
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
5 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:03:08.95 ID:25GepB6fP
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）
. | （__人__）
| ｀ ⌒´ﾉ じゃあそれを証明できるか？
. | }
. ヽ }
ヽ ノ
/ く ＼
| ＼ ＼
| |ヽ、二⌒)､
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─ ＼
／ （●） （●） ＼ ？ ？
| （__人__） | 無理無理。
＼ ｀ ⌒´ ,／
r､ r､／ ヘ
ヽヾ 三 |:l1 ヽ
＼>ヽ/ |｀ ｝ | |
ﾍ lノ `'ｿ | |
/´ / |. |
＼. ｨ | |
6 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:03:39.66 ID:25GepB6fP
【三平方の定理の証明】
／￣￣＼
／ _ノ ＼ 全くおまえは・・・
| （ ●）（●）
. | （__人__） 三平方の定理の説明くらいはできるな？
| ｀ ⌒´ﾉ
. | }
. ヽ }
ヽ ノ
/ く ＼
| ＼ ＼
| |ヽ、二⌒)､
＿＿＿_
／⌒ ⌒＼ 当然だお。
／（ ―） （―）＼ 直角三角形の辺の長さがa、b、cで
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ それがa^2+b^2=c^2になるんだお。
| |（やる夫は天才だおwww）
＼ ／
7 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 21:04:13.21 ID:RFfOZQIS0
証明が未だに理解できない俺歓喜ｗｗｗｗｗｗ
がんばってくれ
8 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:04:53.87 ID:25GepB6fP
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）l そのとき斜辺の長さがcだと指定する必要はあるが
. | （__人__） |まぁだいたい分かってるみたいだな。
| ｀ ⌒´ |
. | }
. ヽ } それが分かっててなんで証明できないんだ？
ヽ ノ
/ く
/ ヽ
／￣￣￣＼
／ ─ ─ ＼ は？
／ （●） （●） ＼.
| （__人__） | そんなの公式だからに決まってるお。
＼ ｀ ⌒´ ／ 証明しなくてもそうなるんだお。
／ ＼
9 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:06:25.70 ID:25GepB6fP
／￣￣＼ いいかやる夫、証明できない定理はない。
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）l
. | （__人__） |仕方がない。俺が証明してみるから見てろ
| ｀ ⌒´ |
. | } この図を見てくれ。
. ヽ } http://www2.uploda.org/uporg1515626.jpg.html
ヽ ノ
/ く
/ ヽ
2つの正方形を重ねたとき、外側に直角三角形ができるのは分かるな。
その辺の長さをa、b、cとしよう。
外側の正方形の辺の長さはa+bだ。この面積は分かるか？
10 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:07:03.39 ID:25GepB6fP
＿＿＿_
／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ
. ／ （ー） （ー）＼ そんなの(a+b）^2に決まってるお。
／ ⌒（__人__）⌒ ＼
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／
ノ ＼
／´ ヽ
／￣￣＼
／ _ノ ＼ そうだ。
| （ ●）（●）l なら内側の正方形の面積はc＾2なのも分かるな。
. | （__人__） |
| ｀ ⌒´ | じゃあ、その外側にある4つの直角三角形の面積はどうだ？
. | }
. ヽ }
ヽ ノ
/ く
/ ヽ
11 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:07:47.18 ID:25GepB6fP
＿＿＿_
／⌒ ー､＼
／（ ●） （●）＼ 三角形は底辺×高さ÷2だから･･･
／::::::⌒（__人__）⌒:::::＼ a×b÷2だお。
| |r┬-/ ' |
＼ `ー'´ ／
／￣￣＼
／ _ノ ＼ 正解だ。この三角形が4つあるのも分かるな。
| （ ●）（●）l
. | （__人__） | ということは4つ分の面積は
| ｀ ⌒´ |
. | } a×b÷2×4＝2abになる。
. ヽ }
ヽ ノ そこで外側の正方形だ。この面積が(a+b）^2だったから
/ く (a+b)^2=c^2+2abの式が成り立つ。
/ ヽ
(a+b)^2は展開するとa^2+2ab+b^2だから
a^2+2ab+b^2=c^2+2ab
両方から2abを引けば、a^2+b^2=c^2になるな。さてやる夫、三平方の定理はなんだった？
12 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:08:42.55 ID:25GepB6fP
＿＿＿_
／⌒ ー､＼
／（ ●） （●）＼ 三平方？a^2+b^2=c^2に決まって･･･あっ！
／::::::⌒（__人__）⌒:::::＼ 同じになったお！
| |r┬-/ ' |
＼ `ー'´ ／
／￣￣＼
／ _ノ ＼ そう、これが三平方の定理の証明だ。
| （ ●）（●）l やり方はいろいろあるが、最初にピタゴラスが考えたのが
. | （__人__） | この方法だと言われている。
| ｀ ⌒´ |
. | } 証明というのは、
. ヽ } 「分かっている答えを別の方法で出すこと」
ヽ ノ だと思えばいい。
/ く
/ ヽ じゃあ、次の問題だ。
>>7
できるだけやってみます。ありがとう！
13 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:09:15.12 ID:25GepB6fP
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）l
. | （__人__） |
| ｀ ⌒´ | 円周率が3より大きくなることを証明せよ。
. | }
. ヽ }
ヽ ノ
/ く
/ ヽ
／￣￣￣＼
／ ─ ─ ＼
／ （○） （○） ＼. ･･･はい？？
| （__人__） |
＼ ｀ ⌒´ ／
／ ＼
15 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:09:59.23 ID:25GepB6fP
【π＞3の証明】
━┓
┏┛ ⌒
・ .＿__ ⌒ ＿＿＿ ━┓
／ ―＼ ／ ― ＼ ┏┛
／ノ (● Ｘ (●) ＼ヽ ・. 円周率が3より大きいだって？
｜ (●) /_ （⌒ (●) /.
｜ （__/ ￣ヽ__） ／ 円周率は3だって習ったお！
＼ ／´ _＿_／
＼| ＼
/|´ |
／￣￣＼
／ _ノ ＼ それは2002年に「ゆとり教育」でそうなったんだ。
| （ ●）（●）l ちなみにこれは2003年度の東大理系数学前期の問題の改変だ。
. | （__人__） | 東大では円周率が3.05より大きいことを証明させていた。
| ｀ ⌒´ | 正答率の低さに愕然としたらしいがな。
. | }
. ヽ } ゆとり教育で円周率＝3が決まったとたんにこんな問題を
ヽ ノ 作ってくる東大教授のひねくれ方が俺は好きだ。
/ く
/ ヽ それはともかく、やる夫、円周率って何だ？
16 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:11:14.13 ID:25GepB6fP
ﾉ Ｌ＿＿＿_
⌒ ＼ ／ ＼
／ （○） （○）＼ 東大の問題なんてできるわけないお！！！！！
／ （__人__） ＼ 常識的に考えるお！！
| |::::::| |
＼ l;;;;;;l ／l!| !
／ `ｰ' ＼ |i
／ ヽ !l ヽi
（ 丶- 、 しＥ | ドン
`ー､＿ﾉ ∑ l､Ｅ ﾉ <
ﾚY^Ｖ^ヽ
17 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:11:50.43 ID:25GepB6fP
／￣￣＼
／ _ノ ＼ そうかもな。
| （ ●）（●）l
. | （__人__） |
| ｀ ⌒´ | ・・・・で、円周率って何だ？
. | }
. ヽ } （こいつ決め台詞とりやがった）
ヽ ノ
/ く
/ ヽ
＿＿＿_
／_ノ ヽ､_ ＼
oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo 円周率は・・・・・円周率だお！
／::::::⌒（__人__）⌒::::::＼
| |r┬-| |
＼ ｀ー'´ ／
18 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:12:20.62 ID:25GepB6fP
／￣￣＼ はぁ？･･･ったく仕方ないな。
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）l 円周率というのは、円の直径と円周の割合のことだ。
. | （__人__） | 一般的にはπで表される。
| ｀ ⌒´ |
. | } 常識として、円周率は3より大きい。
. ヽ } 約3.14ということくらい覚えておけよ。
ヽ ノ
/ く 正確には3.1415926535897932384･･･とえんえん続くけどな。
/ ヽ
19 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 21:12:46.54 ID:/frwnqYS0
この問題は電車の広告で見たな
俺さっぱり分からなかったｗ
20 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:12:57.61 ID:25GepB6fP
＿＿＿_
／_ノ ヽ､_＼
ﾐ ﾐ ﾐ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ﾐ ﾐ ﾐ なんだおwwww
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼ /⌒)⌒)⌒) 常識で決まってるなら、
| / / / |r┬-| | (⌒)/ / / /／ それが答えじゃないかおwww
| :::::::::::(⌒) | | | ／ ゝ :::::::::::/
| ノ | | | ＼ / ） /
ヽ / `ー'´ ヽ / ／ 答え「常識的に考えて」･･･とww
| | l||l 从人 l||l l||l 从人 l||l バンバン
ヽ -一''''''"~~｀`'ー--､ -一'''''''ー-､
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
//ノ￣￣｀ヽ、// // ////
／ ´｀ヽ _ // // // さっきから人の台詞を取るな！＞
(--/￣ , ｀￣￣￣///
( ...| /!
(｀ー‐し'ゝL _
(--‐‐'´} ;ー------
｀ヾ:::-‐'ーｒ‐'"＿
＿／⌒ ⌒＼＿
／:●））（__人__）（（● ＼
| |r┬-| | イ゛ェアアアア！
＼ `ー'┃ ／
22 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:13:32.95 ID:25GepB6fP
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）l 常識が答えになるわけないだろ。
. | （__人__） |
| ｀ ⌒´ | 常識的に考えて。
. | }
. ヽ }
ヽ ノ さっき言ったとおり、証明は
/ く 「わかりきっている答えを別の方法で出すこと」
/ ヽ が必要なんだ。
円周率は直径と円周の比ということをふまえて、「円周率が3になるとどうなるか」
と考えたらどうだ？
＿＿＿_
／⌒ ー､＼
／（ ●） （●）＼ えっと･･･円周率が3だから･･･
／::::::⌒（__人__）⌒:::::＼ 直径が1のとき円周が3になるお！
| |r┬-/ ' | 直径が2なら6。3なら9だお！！！
＼ `ー'´ ／
23 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 21:14:04.03 ID:Zi9iVXd90
＞＞１
次は解の公式を証明してくれ
24 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:14:22.49 ID:25GepB6fP
／￣￣＼
／ _ノ ＼ そのとおりだ。
| （ ●）（●）l べつに直径と円周はどんな組み合わせでも良いが･･･
. | （__人__） | 分かりやすいのは直径が2のときだな。
| ｀ ⌒´ |
. | } 直径が2といえば半径が1。
. ヽ } つまり円周率が3ならば半径が1なら円周が6になるはずだ。
ヽ ノ
/ く この次の発想が東大らしいんだが･･･やる夫、正六角形を書いてみろ。
/ ヽ
※この問題ではあえて図をUPしません。みなさんで書いてみてください。
その方が分かりやすいと思います。
25 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 21:14:32.60 ID:cVHJJgvk0
やる夫はゆとりかｗ 高１の俺でも、小学校の時は3.14だったな。
26 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:15:01.57 ID:25GepB6fP
＿＿＿_
／⌒ ⌒＼ 書けたお！
／（ ●） （●）＼
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／
／´ ｀＼
/ / l l .＿＿＿
＿_l l_¶＿＿＿＿＿＿/＿/＿_/ ヽ
＼, ´-'ヽ ￣|￣￣￣￣| l二二二二l
ヾ＿ノ | '''' ' | l二二二二l
| 9=ε-8. | '''..-- | l二二二二l:::..
| ..'' | ''-. ,|
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）
. | （__人__） じゃあ正六角形の一つの辺の長さを1としたらどうなる？
| ｀ ⌒´ﾉ 言い方はおかしいが、「半径が1」、みたいにならないか？
. | }
. ヽ }
ヽ ノ
/ く ＼
| ＼ ＼
| |ヽ、二⌒)､
29 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:16:30.35 ID:25GepB6fP
＿＿＿_
／⌒ ⌒＼ なったお！
／（ ●） （●）＼ ついでに正六角形の円周が6になったお！
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ 円周率はやっぱり3だお！
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／
／￣￣＼
／ _ノ ＼ おまwwwwww
| （ ●）（●）
. | （__人__） 正六角形の半径もおかしいが、
| ｀ ⌒´ﾉ 「正六角形の円周」はいくらなんでもありえないだろ･･･jk
. | }
. ヽ }
ヽ ノ やる夫、その正六角形に中心をかさねて半径1の円を描いてみろ。
/ く ＼
| ＼ ＼
| |ヽ、二⌒)､
>>23
図を用意できれば・・・。
とりあえず作ってある分だけさきに書き込みます。
32 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:17:57.72 ID:25GepB6fP
／￣￣￣＼
／ ─ ─ ＼
／ （●） （●） ＼. 書いたお！
| （__人__） | 円の方が六角形よりも外側に飛び出してるお。
＼ ｀ ⌒´ ／
／ ＼
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）
. | （__人__） その通りだ。
| ｀ ⌒´ﾉ この図を見て分かるように
. | } 「半径1の円の円周は一辺が1の正六角形の周囲より長い」
. ヽ } ということが分かる。
ヽ ノ
/ く ＼ つまり、直径が2のとき、円周は6よりも大きくなる。
| ＼ ＼ よって「円周率は3より大きいこと」の証明ができたわけだ。
| |ヽ、二⌒)､
※丁寧な答案とはいえませんが、こういうやり方もありということで。
34 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:18:46.64 ID:25GepB6fP
━┓
┏┛ ⌒
・ .＿__ ⌒ ＿＿＿ ━┓
／ ―＼ ／ ― ＼ ┏┛
／ノ (● Ｘ (●) ＼ヽ ・.
｜ (●) /_ （⌒ (●) /.
｜ （__/ ￣ヽ__） ／ これで終わりかお？
＼ ／´ _＿_／ なんか納得できないお。
＼| ＼ さっきみたいにビシッと決まってすっきりしないお？
/|´ |
／￣￣＼
／ _ノ ＼ いいんだ。
| （ ●）（●）l 証明にはさまざまな方法があるが、図やグラフを使っても証明はできる。
. | （__人__） |
| ｀ ⌒´ | この場合はこの図から分かる、と書いてしまっていいだろう。
. | } 証明問題を解くには、「できるだけ柔軟な思考が求められる」ということだな。
. ヽ }
ヽ ノ
/ く
/ ヽ
>>31
あそこ直リンOKなんですかw
サーセンwwww
36 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:20:20.54 ID:25GepB6fP
＿＿＿_
／_ノ ' ヽ_＼ やったお！
／（≡） （≡）＼ やる夫はついに東大の問題を克服したお！
／ /// （__人__） ///＼ もうやる夫には東大なんて余裕だお！
| |r┬-| |
＼ ｀ ー'´ ／
／￣￣＼ まぁ東大といっても、計算が不要なほど簡単にしてあるし
／ ＼ 理系なら6つある大問のうちの一つにすぎないけどな･･･。
|:::::: ｜
. |::::::::::: ｜
. |:::::::::::::: } ....:::,, ..
. ヽ:::::::::::::: } ,）:::::::ノ .
ヽ:::::::::: ノ （:::::ソ: .
/:::::::::::: く ,ふ´..
-―――――|:::::::::::::::: ＼ -―,――ノ::ノ――
|:::::::::::::::|ヽ、二⌒)━
※三角関数をすでに習っている方は、実際の問題、「π＞3.05」の証明も是非、解いてみてください。
計算がややこしくなるだけで基本的な考え方は変わりません。今回は6角形でしたが、もっと角の数をふやしていけば必ず解けます。
37 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:21:07.91 ID:25GepB6fP
／￣￣＼
／ _ノ ＼ じゃあ次の問題だ。
| （ ●）（●）l
. | （__人__） |
| ｀ ⌒´ |
. | }
. ヽ } 「x^0＝1であることを証明せよ」
ヽ ノ ただしx≠0な。
/ く
/ ヽ
38 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:21:44.09 ID:25GepB6fP
【x^0=1の証明】
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─ ＼
／ （●） （●） ＼ ？ ？
| （__人__） | 何言ってるんだおやらない夫。
＼ ｀ ⌒´ ,／ xの0乗は0に決まってるお。
r､ r､／ ヘ ボケたのかお？
ヽヾ 三 |:l1 ヽ
＼>ヽ/ |｀ ｝ | |
ﾍ lノ `'ｿ | |
/´ / |. |
＼. ｨ | |
／￣￣＼
／ _ノ ＼ それは言われると思っていた。
| （ ●）（●）l たしかに感覚的にはx^0＝0と言いたいところだ。
. | （__人__） |
| ｀ ⌒´ |
. | } じゃあそうだな。x^0=0だとしたらどうなるか考えてみようか。
. ヽ }
ヽ ノ やる夫、x^(1+2)=x^3になるのは分かるか。
/ く
/ ヽ
39 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:22:24.52 ID:25GepB6fP
＿＿＿_
／⌒ ー､＼
／（ ●） （●）＼ それくらい、東大を克服したやる夫には当然分かるお！
／::::::⌒（__人__）⌒:::::＼
| |r┬-/ ' | カッコの中から先に計算するなんて小学生でも知ってるお！
＼ `ー'´ ／
41 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:23:39.82 ID:25GepB6fP
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ○）（○）l こいつそんな理由で･･･
. | （__人__） |
| ｀ ⌒´ | いいかやる夫、たしかに言ってることは間違いじゃないが･･･
. | } x^(1+2)=x^1×x^2だからx^3になるんだぞ。それは大丈夫か？
. ヽ }
ヽ ノ
/ く
/ ヽ
＿＿＿_
／＼ ／＼
／（ ●） （●）＼ も、も、も、もちろんだお！
／ :::::⌒（__人__）⌒:::::＼ 今のやる夫に分からないことなんてないお！
| |r┬-| |
＼ ｀ ー'´ ／
※今の中学の範囲かどうか分かりません・・・がまだ習ってない方は指数の初歩なのでそういうことだと思ってください。
42 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:24:42.55 ID:25GepB6fP
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）l （ほんとに分かってんのか？東大なんて言わなきゃよかったかな）
. | （__人__） |
| ｀ ⌒´ | そうか、分かってるならいい。
. | }
. ヽ } じゃあ、x^2=x^(2+0)になるのも分かるよな？
ヽ ノ
/ く
/ ヽ
＿＿＿_
／⌒ ⌒＼
／（ ―） （―）＼ 2+0＝2なんだから当たり前だお！
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼
| |
＼ ／
>>40
そんなのあるんだw
小学生のとき友達と競い合って50ケタくらい覚えましたww
43 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:25:17.32 ID:25GepB6fP
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）l ・・・そうか。
. | （__人__） | ところで、
| ｀ ⌒´ | x^2=x^(2+0)=x^2×x^0ということになるな。
. | }
. ヽ } x^0=0だったらどうなる？
ヽ ノ
/ く
/ ヽ
44 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:26:03.64 ID:25GepB6fP
＿＿＿_
／＼ ／＼
／（ ●） （●）＼ えーと･･･x^0=0だから
／ :::::⌒（__人__）⌒:::::＼ x^2×0になって･･･
| |r┬-| |
＼ ｀ ー'´ ／ 分かったお！x^2＝0になるお！
って何かがおかしいお･･･。
／￣￣＼
／ _ノ ＼ そうだ。もしx^0=0だとしたら、全ての数字が0になってしまう。
| （ ●）（●）l 唯一成立するのがx=0のときだが、これは最初にx≠0と言ってるから関係ない。
. | （__人__） |
| ｀ ⌒´ | つまり、x^0は0ではないことが分かるわけだ。
. | }
. ヽ }
ヽ ノ
/ く
/ ヽ
45 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:26:42.37 ID:25GepB6fP
|
＼ __ ／
＿ （ｍ） ＿
|ミ|
／ ｀´ ＼
＿＿＿_
／＼ ／＼
／（ ●） （●）＼ やらない夫、ちょっと待つお。
／ :::::⌒（__人__）⌒:::::＼ さっきの式だけど、x^0＝2を入れてもやっぱりおかしいお。
| |r┬-| |x^0＝2だったら、x＾2＝2（x^2）になるから一致しないお。
＼ ｀ ー'´ ／
46 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:27:26.35 ID:25GepB6fP
／￣￣＼
／ _ノ ＼ その通りだ。
| （ ●）（●）l 最初にやる夫がx^0を0だと言ったからこうして説明してきたが
. | （__人__） |実は最初の仮定をx^0≠1として考えても全くおなじことになるんだ。
| ｀ ⌒´ |
. | } この場合、x^0≠1だとするとおかしな矛盾が生じるだろ。
. ヽ } この時点で、x^0＝1だという証明になるんだ。
ヽ ノ
/ く これを背理法という。
/ ヽ 背理法で解く場合、正解したいなら答案にはかならず「矛盾」の文字を入れろ。
じゃあやる夫、ちょっとこの問題の解答例を書いてみるから見てろ。
--------------------------------------------
x^0≠1とすると、条件より
x^2×x^0≠x^2の式が成り立つ
また、右辺を変形すると
x^2=x^(2+0)= x^2×x^0
よって、、x^2≠x^2となり、矛盾
∴x≠0のとき、x^0=1となる。
--------------------------------------------
47 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 21:28:10.35 ID:P7fEDOG10
今の時代は指数の^0とか^-xとかは数Ⅱの範囲だわ
48 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:28:19.52 ID:25GepB6fP
＿＿＿_
／＼ ／＼
／（ ●） （●）＼ やらない夫、矛盾は分かったけどこの「条件より」とか地図記号みたいな「∴」は何だお？
／ :::::⌒（__人__）⌒:::::＼ 「右辺を変形」とか、わざわざ書く必要あるのかお？
| |r┬-| |
＼ ｀ ー'´ ／
50 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:29:44.67 ID:25GepB6fP
／￣￣＼
／ _ノ ＼ いいところに気がついたな。
| （ ●）（●）l 「条件より」というのは証明問題では便利な言葉でな。
. | （__人__） | この場合はx≠0ということを指しているんだが、別に条件がいくつかあっても
| ｀ ⌒´ | 「どの条件」と指定することなく使えるんだ。
. | } ややこしい条件がついていて、何度も書くのがうっとうしいときに使えば
. ヽ } 時間の短縮にもなる。
ヽ ノ
/ く それから「∴」は「ゆえに」という意味だ。
/ ヽ 「なぜならば」という意味の「∵」という記号もある。
これらもやはり答案を書くときは時間の短縮になるので使える記号だ。
「右辺を変形」は証明問題において大事なことだ。
証明問題では、何の前触れもなく関係ない式が登場することはありえない。
この場合、「x^2=x^(2+0)= x^2×x^0」という式は、x＾0≠1だと成立しないはずだが、それを答案に書くために、「この式は条件とか関係なく、ただの式変形ですよ」ということを示すために必要なんだ。
>>47
そうなんですかww
けっこう前な上に6年一貫校だったのでそのあたり、どこからどこまでが中学なのかよく分かりませんでした。
難しくはないと思うので、習ってない方もトリビア的に覚えといてくださいw
52 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:31:55.55 ID:25GepB6fP
＿＿＿_
／_ノ ヽ_＼ なるほど、わかったお！
／（ ＞） （＜）＼ これで証明問題も余裕だお！
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼
| |r┬-/ | やらない夫のおかげでやる夫の持つ天才的な能力が引き出せたお！
＼ `￣'´ ／
53 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:32:47.03 ID:25GepB6fP
／￣￣＼ （おまえが天才なら世界中が天才だらけだろ、jk）
／ _ノ ＼ 分かった分かった。最後に、証明問題について俺の考えを述べる。
| （ ●）（●）l 数学ってのは論理の塊なんだ。
. | （__人__） |高校までのレベルならその最たるものが証明といっていい。
| ｀ ⌒´ |
. | } 数学を暗記科目のように考える人もいるみたいだが、数学は論理の科目だ。
. ヽ } だから証明問題は、「論理的に正しければ」どんな解き方をしても良い。
ヽ ノ
/ く 決まった形式を覚えるもの悪いわけじゃないが、自分なりの自由な解き方を
/ ヽ さがすというのも数学のおもしろさだろう。
例えば大学入試では、これから習うはずの大学数学を使って解いても、それが正解ならそれでいいし、
あえて定理を使わずに別の方法を使って解くのもありだ。もちろん教科書的な解き方も正解になる。
論理的な流れにさえ間違いがなければ、どんな道順であろうと答えにたどりつけさえすればいい、間は自由、
というのが数学だ。
これに気づけば数学が苦手だった人も得意科目へと変えることができるんじゃないかと思う。
あとはとにかくできるだけたくさんの問題を解け。そうすればやる夫、おまえも本当に東大を克服できるかもしれんぞ。
※ヤバスwww
初めてAAのスレ建ててみましたが、まだ50ちょっとかぁww
VIPの流れは速いから手早く、というのを意識しすぎました。
とりあえず作ってたぶんはいったん終わりなんですが、ご要望があれば続けてみたいと思います。
54 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 21:33:39.58 ID:/frwnqYS0
さっさと続けろや！！！！！！！！！！！！！！！！
55 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 21:34:57.97 ID:N5NucLWs0
だらだら延ばすより早く終わったほうがいい
56 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:35:08.21 ID:25GepB6fP
／￣￣￣＼
／ ─ ─ ＼ ところでやらない夫
／ （●） （●） ＼.
| （__人__） | どんな定理でも証明できる（キリッ）とか言ってたけど
＼ ｀ ⌒´ ／ さすがに解の公式は無理だお？
／ ＼
ありがとう、ペース落ちますが続けてみます。
61 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:37:00.50 ID:25GepB6fP
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）
. | （__人__） 解の公式か。
| ｀ ⌒´ﾉ ところでやる夫は解の公式が何を表すのかわかってるか？
. | }
. ヽ }
ヽ ノ
/ く ＼
| ＼ ＼
| |ヽ、二⌒)､
>>55
了解です、流れをみながらやってみます。
いちおう質問されたので、これだけやらせてください。
この続きは図が保存できなかったのと、ぐだぐだになってしまったらしいので割愛して、ｽﾚ住人の雑談を。
247 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 23:39:16.13 ID:25GepB6fP
途中細かいところでミスが重なってしまっていました。
やり直していくと、A=2、B=-4a、C=2(a^2)-bとなり、
最終的に解の公式は
x=(-B±√B^2-8C)/2A
という形になり、8C=4ACなので解の公式になる、といいたかったのですが・・・やはりリアルタイム製作のやる夫シリーズはちょっときびしかったみたいです
結果的にわけわからなくなってしまってすみませんでした。
一応平方完成以外にこんな求め方もある、というのがわかっていただけると幸いです。
今やる夫はこんな状態です。
:::::::: :: :: ::::: :: :::
:::::: :: ＿＿＿_ ::::: :::: :::
:::::: :::: ／ ::: ＼ ::: ::: ::
:::: ::::／ :: ＼:: ::: ::
:::: ／::: ─ ─ ＼ :: ::
::: | :: .（＿） （＿） | : ::::
::: ＼ （__人__） ,／ : :::
:: ノ ｀ ⌒´ ＼ : :::
／´ ヽ :::
| ｌ ＼:::
ヽ -一''''''"~~｀`'ー--､ -一'''''''ー-､.
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
253 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 23:43:25.37 ID:25GepB6fP
すみません、解の公式他については、いったん時間をおいて作り直して来ます。
そのときにまたこんな感じで、あまり壮大なことをせずに細かい定理とか簡単なものの証明なんかも
してみたいと思います。
ご要望があれば書き込んでみてください。
もしスレが残ってたらここでもういちどできるかもしれません。パートスレにはしませんのでご安心をww
267 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 23:52:01.04 ID:25GepB6fP
一応、解の公式については自分の宿題ということで、スレが落ちてても別タイトルでなんとかやりますので。
>>253でスレ残ってたら発言しましたが、保守とか気にしないでください。
みなさんのレスを楽しく読ませてもらってます。
それではいったん、おつきあいありがとうございました。
176 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:36:33.32 ID:amiYwM3S0
さて 出てきた定理は一回証明するというが
円の接線公式をしっかり証明できるやつが
高校生に何人いるだろうか
教えごには一人もいなかったな
おかしいよね あんなに使うのに
179 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:39:06.71 ID:OtVNVwCA0
>>176
微分したらいいの？
181 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 22:39:48.88 ID:P7fEDOG10
>>176
俺、図形の問題高校3年間でまだ1回もやった事ないんだけど
まずそれ何？って感じなんすよね。
すまん。DQNっぽく言ってみただけなんだorz
182 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:40:13.65 ID:amiYwM3S0
>>179
違うよ
極限でやるの
二点を究極に近づけていく
接線とは実は誤りで切線が正しい
185 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 22:40:57.48 ID:LKhO1NMy0
>>182
・・・
186 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:41:30.61 ID:OtVNVwCA0
>>182
それって微分じゃね？
もう僕わかんないよ
187 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:41:44.72 ID:amiYwM3S0
もうひとつ
俺が高校のときの疑問としては
なぜ 帰納法がなりたつのか
これは文献調べまくってやっと見つけたけど
おかしいよね あんなに使うのに証明されないなんて
188 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 22:41:46.85 ID:cENBDiK/0
そこまで高校では教えないだろうな・・
189 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 22:43:27.59 ID:VR2CS7Zi0
私は真に驚くべき証明を見つけたが、この余白はそれを書くには狭すぎる。（証明終わり）
190 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:43:28.39 ID:amiYwM3S0
>>186
いいや 違うよ
別にしらなくても大丈夫だよ
絶対テストにはでないから
ちなみに楕円の接線公式もこのやり方とまったく同じやり方で証明される
192 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:44:23.12 ID:sEdJc3yH0
今や高校なんて形だけで勉強なんて教わる場所じゃないぞｗましてや証明なんて・・
やる気のある人は皆予備校か参考書やってる。
194 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:45:02.49 ID:amiYwM3S0
すれ汚しのつもりじゃないけと
支援もふくめて
ちなみに俺があげた 二つの超有名公式
どっちも高校レベルで証明できる
大学の知識はいらない
厳密にやりだすと 妖しいけど
195 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 22:45:14.51 ID:LKhO1NMy0
>>190
微分の図形的意味しってるか？
197 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:46:13.82 ID:amiYwM3S0
>>193
簡単に言えば 関数=０とすれば 方程式になる
超いい加減だがな
198 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:46:53.51 ID:amiYwM3S0
>>195
しってるよ
あくまで極限→微分のながれだからね
200 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:48:24.34 ID:2I7QVgbN0
>>198
あなたがフェルマーか
202 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:49:25.65 ID:66xyKWq20
>>193
f（x）＝xの方程式ってことじゃね？
203 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:50:33.40 ID:OtVNVwCA0
>>198
微分の定義までもどるってこと？
204 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:52:29.51 ID:amiYwM3S0
>>203
なんていうか
イメージとしては
円書くだろ
そこに直線を二点が交わるように書く
その二点を極限まで近づけていくかんじ
そうすると接線じゃん？
205 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:53:32.32 ID:o064Mdl60
証明の過程で、○○の公式よりって書けば、どんな公式でもいきなり使っていいの？
206 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:53:58.05 ID:OtVNVwCA0
>>204
それって微分じゃね？
208 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:55:03.22 ID:amiYwM3S0
>>205
一般に有名なものはいいとされ
有名じゃないやつはだめとされてる
この基準は超曖昧でｲﾐﾌ
折れは全部使っていいと思ってる
ちなみに東大は大学レベルの証明をつかっていいといってる
209 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:56:31.81 ID:amiYwM3S0
>>206
微分と極限は紙一重だから
証明道具としては何を使うといったら
極限って話だよ
210 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:58:55.49 ID:P/HtvKpT0
二次方程式の解の公式くらいは単純な式変形で証明できた方がいい気はするんだが・・・
211 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 22:59:05.75 ID:Zi9iVXd90
>>208
文系でも３Ｃの解法つかってもいいんだよな
212 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:00:31.21 ID:amiYwM3S0
>>210
平方完成でな
>>211
微妙なんだよ それはすごく微妙
大学によるとしかいえない
213 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 23:01:58.92 ID:Zi9iVXd90
>>212
東大はＯＫだったきがする
まぁ3Ｃ勉強してなかったウンチブリブリ文系の俺には関係ないけどｗ
215 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:03:39.44 ID:P/HtvKpT0
積分の1/6公式（含むβ関数の積分）は二次ではあまり使わない方がいいらしい
216 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:04:40.67 ID:amiYwM3S0
>>215
いやいやｗｗｗ
使って大丈夫だからｗｗｗ
二 三行で証明できるからｗｗ
217 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:05:54.95 ID:OVcTpWgC0
>>187
数学的帰納法は一応証明できるよ
218 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:06:04.95 ID:znbH5jWK0
＼ /
＼ 丶 i. | / ./ ／
＼ ヽ i. .| / / ／
＼ ヽ i | / / ／
＼
-‐
ー
_＿ な ぜ な ら ば --
二 ／￣＼ ＝ 二
￣ | ∵ | ￣
-‐ ＼＿／ ‐-
／
/ ヽ ＼
／ 丶 ＼
／ / / | i, 丶 ＼
／ / / | i, 丶 ＼
219 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:06:06.84 ID:P/HtvKpT0
>>216
証明したら使っていいのは当たり前だろ
これをいきなり「公式より」とするのは良くないんだ
220 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 23:07:36.81 ID:V8GpODvi0
>>12
>証明というのは、
> 「分かっている答えを別の方法で出すこと」
> だと思えばいい。
ちょっと違和感。
そもそも証明するのはその命題が正しいかどうかを確かめるためだし、
全体として循環論法にならないように注意しなきゃいけないし。
221 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:08:15.72 ID:amiYwM3S0
>>219
公式からなんてかかなければいいんだよｗｗ
計算してる振りして 途中ですりかえるんだよｗｗ
多分高校教師からのすりこみだろうけどｗｗｗ
222 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:08:28.63 ID:6rcVe+wy0
>>217
ゲーデル先生に謝れｗｗｗ
223 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 23:09:58.81 ID:V8GpODvi0
>>222
むしろペアノ先生じゃない？
224 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:11:16.77 ID:OVcTpWgC0
>>222
だから一応って言ってるじゃんｗ
225 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:12:48.04 ID:amiYwM3S0
>>224
もしできるなら すばらしいなｗｗ
多分数学ﾏﾆｱだろｗｗｗ
道具としては何を使った？？
228 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:16:28.54 ID:OVcTpWgC0
>>225
一応ってのは「まぁとりあえず納得しようかな……？」くらいの意味だｗ
杉浦先生の解析入門に載ってるやり方で満足しとこうぜ？
229 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:18:35.26 ID:Zi9iVXd90
ぬるぽ
230 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 23:18:50.93 ID:V8GpODvi0
>>228
今手元にないので、簡単な概略でも書いてくれると嬉しい。
231 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:19:13.62 ID:amiYwM3S0
>>228
まぁ 答えを言えば背理法で導くんだがな
じゃぁ 背理法はどうして（ｒｙ
という無限ループが発生するからなｗｗｗ
そこには閉口しておこうｗｗ
公式解明より 問題演習したほうが 学力つくぞ
232 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:23:28.68 ID:OVcTpWgC0
>>230
自然数全体の集合Ｎをすべての継承的集合の共通部分として定義する
命題ｐ(n)について数学的帰納法の仮定が成り立つとき、ｐ(n)を真とするnの集合は継承的
こんな感じだったと思う。記法に色々問題あるけど、そこは脳内補正頼むｗ
235 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 23:25:36.56 ID:DGmzdMPK0
>>209
なんとなくだがおまえ数学得意だった文系だろ？
236 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:26:49.47 ID:amiYwM3S0
>>233
三平方は死ぬほど証明あるから 愉しいよ
>>235
ばりばりの理系です
237 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 23:27:20.85 ID:V8GpODvi0
>>231
ID:amiYwM3S0 はどんなやり方が念頭にあるの？
自然数はペアノの公理が成り立つものだと思えば証明不要だし、
フォンノイマン流に定義すれば証明はできるけど、
背理法がポイントかというとちょっと微妙な感じだし。
>>232
ありがとう。
できれば継承的集合の定義を書いてくれるとありがたい。
A が属しているなら A∪{A} も属しているとか？
240 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:32:36.99 ID:OVcTpWgC0
>>237
ごめん、まだ学部の二回でどこまでが常識なのかよくわかってないんだｗ
確か、
「集合Hが次の二条件を満たす時、Hを継承的集合という。
i. 0 ∈ H ⊂ 実数R
ii. n ∈ H ならば n＋1 ∈ H」
こんなものだったかと
241 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:32:48.01 ID:66xyKWq20
高校時代の友達の趣味が「証明問題を解く」ことだった。
結局京大の理学部に行きやがった。
このスレ見てたらそいつの事思い出した。
243 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:34:10.82 ID:amiYwM3S0
>>237
べつにかまわんけど
理系にもかかわらず 大学では一切数学やってなかったから
売る覚えだかいいか？
高校の知識での証明になるが
244 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 23:36:13.11 ID:V8GpODvi0
>>240
R が先にあるのか。なるほど、ちょっと新鮮。
どうもありがとう。
>>243
いいですよ。高校の知識でどんな風に説明されるのかにも興味があるし。
246 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:38:49.26 ID:amiYwM3S0
>>244
確かこんな感じ
そうそう ちなみに
帰納法っていってるけどやってることは演繹っていう矛盾がおもしろいよね
252 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 23:42:53.90 ID:V8GpODvi0
>>245
紫部分に吹いたwww
その部分は微分とは関係なくて二次不等式の問題だ。
y = (x-1) (x-2) のグラフって描ける？
書けたら y > 0 や y < 0 になる x がどの範囲か考えてみて。
>>246
どうもどうも。
数学的帰納法は演繹法の一種。
数学的帰納法を帰納法と略すことも多いけど、
それは数学で演繹法と対比させた意味での帰納法は証明として認められないから。
255 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:44:13.13 ID:amiYwM3S0
Q１は真∧（すべての）自然数ｋに対して Q1が真であるならば Qｋ+1も真
であるとする
このとき すべての自然数ｎに対して Ｑｎが真であることが示せれば
帰納法の証明になることはわかりますかね？
258 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 23:46:22.60 ID:V8GpODvi0
>>255
わかります。
263 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 23:49:18.38 ID:V8GpODvi0
>>260
見逃したwww
２個目の Q1 は Qk だよね。
264 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:49:33.58 ID:6rcVe+wy0
>>260
微妙に違う。Qkが真は仮定されていない。
おかげでこれで帰納法の証明になるということがよくわからない。
265 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:51:05.53 ID:amiYwM3S0
>>258
おｋおｋ
>>260
いやいやｗｗしっかりよんでみてくれｗｗｗ
そしたら こっからもう背理法
Ｑｎが真でないような nの全体集合をUとして
Uは空でないとする Uのminをｍとすれば
Q1が真であるから
ｍ≧2
Uでｍがminだから
Qｍ-1は真
ここまでわかりますかね
266 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:51:49.09 ID:amiYwM3S0
>>263
すまｗｗｗｗｗｗｗ
そうだそうだｗｗｗ
268 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 23:52:47.05 ID:V8GpODvi0
>>262
OK だよ。
ということは、例えば f'(x) = x^2-3x+2 のときは f' がいつ +, - になるか
分かったことになるよね。
>>265
min があるのはなぜ？
270 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:53:51.81 ID:amiYwM3S0
>>268
空でないUを作ったから
271 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:55:27.45 ID:OVcTpWgC0
>>267
乙々。邪魔になってすまんかった
>>263-265
見解割れ過ぎだろｗｗｗ
272 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:56:49.18 ID:amiYwM3S0
超ひっしこいで思い出してるから
間違ってたら指摘してくれ
おもっくそ 紙に書いて思い出してる
273 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:57:56.33 ID:o064Mdl60
証明の途中に入っている「～なので」、や、「～より」って、特に決まった形式はないの？
274 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:59:34.81 ID:amiYwM3S0
>>273
ある程度あるけど 伝われば おｋ
275 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 23:59:50.09 ID:V8GpODvi0
>>270
「空でない自然数の集合は最小値を持つ」っていうのを
本質的に重要な仮定として使っている。
たとえば正の実数全体の集合は空じゃないけど（そして下に有界だけど）最小値はないよね。
>>271
2 つ目の Q1 を Qk に変えると正しい（変えないと間違っている）という点で一致しているはず。
>>272
ない。
別に全部「～なので」でも数学的には問題ない。
国語的には問題あるかもしれないけど。
277 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:02:10.43 ID:vXB7qlBx0
>>275
すまんすまん 自然数ｎに対して 空でないだｗｗ
278 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:02:23.37 ID:Ir6w4exE0
解の公式 平方完成ver
281 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:05:32.42 ID:a52EuN8g0
>>278
やっぱり TeX はキレイだね。
282 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:05:52.29 ID:vXB7qlBx0
やべー 飽きてきたｗｗ
ながれとしては ここまでで半分くらいで
あとは Uが空であるってことにこじつけて
矛盾を導くｗｗｗ流れはこんなかんじｗｗ
283 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:07:42.37 ID:fEIukxmA0
πが無理数であることの証明ってどうやってするの？
284 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:08:11.64 ID:uDxDrq7G0
数学科に在籍している人や出身者がいるなら、現代数学のやる夫もやってくれ
286 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:08:52.49 ID:a52EuN8g0
>>282
あとは Q(m-1) が真だから仮定を k=m-1 として使って
Q(k+1) つまり Q(m) が真であることになり、
m の取り方に反する、って感じかな。
288 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:10:07.39 ID:vXB7qlBx0
>>286
お前 すげーなｗｗｗｗｗｗｗ
その通りだよｗｗｗｗｗ
天才ｗｗｗ
290 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:11:48.89 ID:26UPOMd20
というか今いうのもなんだけどさ、東大受けようって奴がπ>3.05の証明思いつかないはず
ないと思うんだが……
292 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:13:12.59 ID:vXB7qlBx0
>>290
そんなことないよｗｗｗ
293 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:14:55.48 ID:vXB7qlBx0
>>289
おまい 数学科なのか？？
いいな 俺の数学は高校でとまってるんだ
もっと深くやりたかった
294 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:14:59.77 ID:26UPOMd20
>>292
えー……
だってさ、そいつら円周率をなんだと思って勉強してきたのって話じゃない？
295 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:16:11.09 ID:a52EuN8g0
>>293
一応、数学の研究者の卵。
296 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:16:21.23 ID:CBcNlytc0
数学なんだからさあ、図やグラフをAAにするとかすれば？
やる夫とやらない夫のAA張ってあとは全部文字って
手抜きにもほどがある。
297 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:18:59.30 ID:vXB7qlBx0
>>294
そりゃぁ一般の受験生よりは正解率高いだろうが
点数かせぐ問題ではない
>>295
高校でこのﾚﾍﾞﾙだったんだけど俺どうよ？？ｗｗ
>>296
確かにな
texとか使ってな
298 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:22:45.19 ID:a52EuN8g0
>>297
進んだことも知ろうとしていることは評価できますが、
何か変なことを信じ込んでいるような節があります。
毒舌でごめん。
高校としては十分なんじゃないかな。
299 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:26:02.98 ID:vXB7qlBx0
>>298
いや その通りだと思うよ
誰かに教わるとかじゃなくて 独学だったからさ
どうしても偏りができた
できれば へんなことを指摘してくれると ありがたい
俺が知って帰納法の証明はこんな感じさ
まぁ 数学科の前でしゃしゃるとか
身の程知らず過ぎだけど 勘弁してくれｗ
300 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:26:06.57 ID:uDxDrq7G0
>>289
現代数学の体系を知りたい。
数学諸分野のつながりとか。
数学は記号とか沢山使ってるけど、言葉の使い方とか。
最先端の数学とか。
微積と線形代数が基礎となってるのはどういうことかとか、線形代数が微積と代数の架け橋となっているのはなぜかとか。
301 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:33:16.24 ID:19BzYNTe0
すまん、愚痴らせてくれ
M1で数学のTAをやっているんだが、
レポートの左辺＝右辺の証明問題で
y=左辺
y=右辺
と置いてる学生が15人中1名の割合で……orz
せめて、y1=,y2=と置いてくれ
他にも、ゼミの教員が1/5の割合で連立方程式が解けないと嘆いてた。
もちろん、理系。
302 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:36:23.06 ID:a52EuN8g0
>>299
最初の方にあった、接線の公式の証明が微分じゃない、とか（あれは微分そのもの）。
>>287 とか（そこからどうやって矛盾を導くかが難しい）。
>>300
むずいな・・・。
居酒屋で対話しながらなら何とか説明できるかもしれないけど、
やる夫形式で一方的に解説するのはかなり難しそう。
すまん。
>>301
俺は昔、レポートの採点をしていて、
「A ならば B という定理を授業でやった。今の状況では B だ。だから A だ。」
という答案が 5 通に 1 通くらいあった。
303 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:38:57.86 ID:a52EuN8g0
>>299
つけたし。
帰納法については、超限帰納法について調べてみると理解が深まるかも。
304 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:39:09.03 ID:7g7/m3aG0
なんとなくわかった
305 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:46:30.73 ID:Zc6FBaXQ0
>>302
ド・モルガンかｗ
よくあるよな
306 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:46:44.00 ID:uDxDrq7G0
>>302
工エェ(;´д｀)ｪエ工
じゃあなんかやりたいやつで・・・
307 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:47:27.17 ID:vXB7qlBx0
>>302
すまん
πが√2にみえてたｗｗ
どんな間違いだよorz
πはそんなんじゃ証明できないわ
微分そのものか・・・
俺は違うとおもってたんだけどなー
おｋ ありがとう 数学科
いや もう数学はやる暇がない
時間があったら調べてみるよ
308 ：301[sage]：2008/07/01(火) 00:51:11.42 ID:19BzYNTe0
>>302
必要条件と十分条件の違いが分かってないかと。
まぁ、それ以前の問題だと思いますが
でも、ここで愚痴を言う暇があれば、TAの仕事に過剰なほど入れ込むべきだよな。
担当の教員に怒られるぐらいに
でも、担当教員の愚痴聞き飽きたよ。
というわけで、寝る。早起きしてレポートチェックやる。
309 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:51:37.75 ID:a52EuN8g0
>>306
何度かやってみようと思ったことはあるんだけど、
いいネタが思いつかないんだよね。
みんなが興味を持って、やりやすそうなのがいいんだけど・・・。
310 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:53:31.17 ID:a52EuN8g0
>>308
過剰なほど入れ込んで自分の研究が出来なくならないようにね。
これは自戒も込めてだけどw
311 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:54:40.58 ID:vXB7qlBx0
うわー 数学科おもしろうそうだな・・・
ﾏｼﾞで数学をちゃんとした人に習いたかったなｗ
312 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:57:30.83 ID:CLIlZ4a60
必要条件と十分条件の違いが未だわからない
こんな感じでといてるから問題ないけど
313 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 01:03:33.35 ID:a52EuN8g0
>>312
また微妙な例をwww
男の定義は何だ？？
分かりやすい自信は全くないが・・・。
A ならば B が成立するとする。
B であることを確認したい。
今 A であるという情報が得られた。
この情報があれば B であることは確認できたことになる。
つまり、「B であることを知るには、A であることを知ればそれで十分」。
314 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 01:06:22.42 ID:CLIlZ4a60
>>313
なんか数学と言うより論理問題みたいだ
315 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 01:07:42.75 ID:THdLKKv5O
横槍かつ
数学マスター達の目の前で恐縮だが
俺は
日本人なら地球人
て覚えてるよ
316 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 01:12:11.75 ID:a52EuN8g0
>>314
x > 0 かどうかが知りたい。
x > 100000000000 であることが分かった。
うはwwwww それだけでかけりゃ十分wwwww
だから、x > 100000000000 は x > 0 であるための十分条件。
>>315
覚えやすけりゃなんでもいいと思う。
残念ながら俺には日常語そのままのように思えるので、
どうしたら分かりやすいのか分かんないんだ。
317 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 01:14:34.84 ID:THdLKKv5O
>>316
俺もわりと当たり前だと
捉えてるよ
ROMってたけど面白そうだったから混じったｗｗ
てか おまいさんが>>1なのか？
318 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 01:18:47.19 ID:a52EuN8g0
>>317
違う。
>>1 は >>247 の状態になったのでたぶん寝てると思う。
俺は ID:V8GpODvi0 だった。
319 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 01:26:06.04 ID:THdLKKv5O
>>318
そかｗｗ
サンクス
320 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 01:30:15.07 ID:OwBET9oLO
数学科に入学しても
数学に携わる教授や教員の倍率はやばいと聞いた｡
教員免許は別にとらなきゃいけないから中学で教えれるわけじゃないから
毎日数学したいからフリーターでいいやっていう人は多いはず
321 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 01:36:18.02 ID:a52EuN8g0
>>320
大学に残るポジションの倍率はめちゃくちゃ高いのは事実。
中高の先生になるのがどれくらい難しいかは知らない。
教員免許を取るための単位は多い（特に中学）が、
きちんとレポートを出せば絶対に取れるのでそういう意味で難しくはない。
フリーターでいいって思っている人はそこまで多くないと思う。
アカデミックポジションに残りたいけど、なかなか空きがない・・・と思っている人が大多数。
322 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 01:52:07.17 ID:G+C+0T7R0
ポスドクがんばって！
編集元：ニュース速報(VIP)板
URL:http://yutori.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1214827148/
1 ：1 ◆tX3mvEOou. [sage]：2008/06/30(月) 20:59:08.36 ID:25GepB6fP
＿＿＿_
／ ＼ 受験勉強うっとうしいお
／ _ノ ヽ､_ ＼
／ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ＼
| （__人__） |
＼ ｀ ⌒´ ／
／´ ｀＼
/ / l l .＿＿＿
＿_l l_¶＿＿＿＿＿＿/＿/＿_/ ヽ
＼, ´-'ヽ ￣|￣￣￣￣| l二二二二l
ヾ＿ノ | '''' ' | l二二二二l
| 9=ε-8. | '''..-- | l二二二二l:::..
| ..'' | ''-. ,|
￣￣￣￣￣￣￣￣
3 ：1 ◆tX3mvEOou. [sage]：2008/06/30(月) 21:00:22.35 ID:25GepB6fP
＿＿＿
／ ＼ もうやってられないお。特に数学。
／ノ ＼ u. ＼ 証明ってなんだお。
／ （●） （●） ＼なにをどうすればいいのか全く分からないお。
| （__人__） u. |
＼ u.｀ ⌒´ ／
ノ ＼
／´ ヽ
| ｌ ＼
ヽ -一''''''"~~｀`'ー--､ -一'''''''ー-､.
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
／￣￣＼
／ ＼ ＿＿＿_
|:::::: ｜ ／ ＼
. |::::::::::: ｜ ／ ⌒ ⌒ ＼
|:::::::::::::: ｜／ （●） （●） ＼ というわけで、さっさと
. |:::::::::::::: } | （__人__） | 教えるお！
. ヽ:::::::::::::: } ＼ ｀ ⌒´ _／
ヽ:::::::::: ノ | ＼
/:::::::::::: く | | | |
-―――――|:::::::::::::::: ＼-―┴┴―――――┴┴――
「証明」といってもいろいろありますが、ここでは受験数学における証明問題を、例題を使って解きながら解説していきます。
高校入試、大学入試両方に対応させるため、できるだけ中学で習う範囲でも分かるものにしたつもりですが･･
今の教科書課程が分からないので、一部中学レベルを超えているかもしれません。
4 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:01:52.74 ID:25GepB6fP
なぜかsageてたww
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）
. | （__人__） 証明か。そうだな。
| ｀ ⌒´ﾉ やる夫、三平方の定理は覚えてるか？
. | }
. ヽ }
ヽ ノ
/ く ＼
| ＼ ＼
| |ヽ、二⌒)､
＿＿＿_
／_ノ ヽ､_＼
ﾐ ﾐ ﾐ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ﾐ ﾐ ﾐ
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼ /⌒)⌒)⌒) いくらなんでもバカにしすぎだおww
| / / / |r┬-| | (⌒)/ / / /／ a^2+b^2=c^2ぐらいは覚えてるおw
| :::::::::::(⌒) | | | ／ ゝ :::::::::::/
| ノ | | | ＼ / ） /
ヽ / `ー'´ ヽ / ／
| | l||l 从人 l||l l||l 从人 l||l バンバン
ヽ -一''''''"~~｀`'ー--､ -一'''''''ー-､
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
5 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:03:08.95 ID:25GepB6fP
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）
. | （__人__）
| ｀ ⌒´ﾉ じゃあそれを証明できるか？
. | }
. ヽ }
ヽ ノ
/ く ＼
| ＼ ＼
| |ヽ、二⌒)､
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─ ＼
／ （●） （●） ＼ ？ ？
| （__人__） | 無理無理。
＼ ｀ ⌒´ ,／
r､ r､／ ヘ
ヽヾ 三 |:l1 ヽ
＼>ヽ/ |｀ ｝ | |
ﾍ lノ `'ｿ | |
/´ / |. |
＼. ｨ | |
6 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:03:39.66 ID:25GepB6fP
【三平方の定理の証明】
／￣￣＼
／ _ノ ＼ 全くおまえは・・・
| （ ●）（●）
. | （__人__） 三平方の定理の説明くらいはできるな？
| ｀ ⌒´ﾉ
. | }
. ヽ }
ヽ ノ
/ く ＼
| ＼ ＼
| |ヽ、二⌒)､
＿＿＿_
／⌒ ⌒＼ 当然だお。
／（ ―） （―）＼ 直角三角形の辺の長さがa、b、cで
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ それがa^2+b^2=c^2になるんだお。
| |（やる夫は天才だおwww）
＼ ／
7 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 21:04:13.21 ID:RFfOZQIS0
証明が未だに理解できない俺歓喜ｗｗｗｗｗｗ
がんばってくれ
8 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:04:53.87 ID:25GepB6fP
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）l そのとき斜辺の長さがcだと指定する必要はあるが
. | （__人__） |まぁだいたい分かってるみたいだな。
| ｀ ⌒´ |
. | }
. ヽ } それが分かっててなんで証明できないんだ？
ヽ ノ
/ く
/ ヽ
／￣￣￣＼
／ ─ ─ ＼ は？
／ （●） （●） ＼.
| （__人__） | そんなの公式だからに決まってるお。
＼ ｀ ⌒´ ／ 証明しなくてもそうなるんだお。
／ ＼
9 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:06:25.70 ID:25GepB6fP
／￣￣＼ いいかやる夫、証明できない定理はない。
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）l
. | （__人__） |仕方がない。俺が証明してみるから見てろ
| ｀ ⌒´ |
. | } この図を見てくれ。
. ヽ } http://www2.uploda.org/uporg1515626.jpg.html
ヽ ノ
/ く
/ ヽ
2つの正方形を重ねたとき、外側に直角三角形ができるのは分かるな。
その辺の長さをa、b、cとしよう。
外側の正方形の辺の長さはa+bだ。この面積は分かるか？
10 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:07:03.39 ID:25GepB6fP
＿＿＿_
／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ
. ／ （ー） （ー）＼ そんなの(a+b）^2に決まってるお。
／ ⌒（__人__）⌒ ＼
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／
ノ ＼
／´ ヽ
／￣￣＼
／ _ノ ＼ そうだ。
| （ ●）（●）l なら内側の正方形の面積はc＾2なのも分かるな。
. | （__人__） |
| ｀ ⌒´ | じゃあ、その外側にある4つの直角三角形の面積はどうだ？
. | }
. ヽ }
ヽ ノ
/ く
/ ヽ
11 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:07:47.18 ID:25GepB6fP
＿＿＿_
／⌒ ー､＼
／（ ●） （●）＼ 三角形は底辺×高さ÷2だから･･･
／::::::⌒（__人__）⌒:::::＼ a×b÷2だお。
| |r┬-/ ' |
＼ `ー'´ ／
／￣￣＼
／ _ノ ＼ 正解だ。この三角形が4つあるのも分かるな。
| （ ●）（●）l
. | （__人__） | ということは4つ分の面積は
| ｀ ⌒´ |
. | } a×b÷2×4＝2abになる。
. ヽ }
ヽ ノ そこで外側の正方形だ。この面積が(a+b）^2だったから
/ く (a+b)^2=c^2+2abの式が成り立つ。
/ ヽ
(a+b)^2は展開するとa^2+2ab+b^2だから
a^2+2ab+b^2=c^2+2ab
両方から2abを引けば、a^2+b^2=c^2になるな。さてやる夫、三平方の定理はなんだった？
12 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:08:42.55 ID:25GepB6fP
＿＿＿_
／⌒ ー､＼
／（ ●） （●）＼ 三平方？a^2+b^2=c^2に決まって･･･あっ！
／::::::⌒（__人__）⌒:::::＼ 同じになったお！
| |r┬-/ ' |
＼ `ー'´ ／
／￣￣＼
／ _ノ ＼ そう、これが三平方の定理の証明だ。
| （ ●）（●）l やり方はいろいろあるが、最初にピタゴラスが考えたのが
. | （__人__） | この方法だと言われている。
| ｀ ⌒´ |
. | } 証明というのは、
. ヽ } 「分かっている答えを別の方法で出すこと」
ヽ ノ だと思えばいい。
/ く
/ ヽ じゃあ、次の問題だ。
>>7
できるだけやってみます。ありがとう！
13 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:09:15.12 ID:25GepB6fP
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）l
. | （__人__） |
| ｀ ⌒´ | 円周率が3より大きくなることを証明せよ。
. | }
. ヽ }
ヽ ノ
/ く
/ ヽ
／￣￣￣＼
／ ─ ─ ＼
／ （○） （○） ＼. ･･･はい？？
| （__人__） |
＼ ｀ ⌒´ ／
／ ＼
15 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:09:59.23 ID:25GepB6fP
【π＞3の証明】
━┓
┏┛ ⌒
・ .＿__ ⌒ ＿＿＿ ━┓
／ ―＼ ／ ― ＼ ┏┛
／ノ (● Ｘ (●) ＼ヽ ・. 円周率が3より大きいだって？
｜ (●) /_ （⌒ (●) /.
｜ （__/ ￣ヽ__） ／ 円周率は3だって習ったお！
＼ ／´ _＿_／
＼| ＼
/|´ |
／￣￣＼
／ _ノ ＼ それは2002年に「ゆとり教育」でそうなったんだ。
| （ ●）（●）l ちなみにこれは2003年度の東大理系数学前期の問題の改変だ。
. | （__人__） | 東大では円周率が3.05より大きいことを証明させていた。
| ｀ ⌒´ | 正答率の低さに愕然としたらしいがな。
. | }
. ヽ } ゆとり教育で円周率＝3が決まったとたんにこんな問題を
ヽ ノ 作ってくる東大教授のひねくれ方が俺は好きだ。
/ く
/ ヽ それはともかく、やる夫、円周率って何だ？
16 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:11:14.13 ID:25GepB6fP
ﾉ Ｌ＿＿＿_
⌒ ＼ ／ ＼
／ （○） （○）＼ 東大の問題なんてできるわけないお！！！！！
／ （__人__） ＼ 常識的に考えるお！！
| |::::::| |
＼ l;;;;;;l ／l!| !
／ `ｰ' ＼ |i
／ ヽ !l ヽi
（ 丶- 、 しＥ | ドン
`ー､＿ﾉ ∑ l､Ｅ ﾉ <
ﾚY^Ｖ^ヽ
17 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:11:50.43 ID:25GepB6fP
／￣￣＼
／ _ノ ＼ そうかもな。
| （ ●）（●）l
. | （__人__） |
| ｀ ⌒´ | ・・・・で、円周率って何だ？
. | }
. ヽ } （こいつ決め台詞とりやがった）
ヽ ノ
/ く
/ ヽ
＿＿＿_
／_ノ ヽ､_ ＼
oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo 円周率は・・・・・円周率だお！
／::::::⌒（__人__）⌒::::::＼
| |r┬-| |
＼ ｀ー'´ ／
18 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:12:20.62 ID:25GepB6fP
／￣￣＼ はぁ？･･･ったく仕方ないな。
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）l 円周率というのは、円の直径と円周の割合のことだ。
. | （__人__） | 一般的にはπで表される。
| ｀ ⌒´ |
. | } 常識として、円周率は3より大きい。
. ヽ } 約3.14ということくらい覚えておけよ。
ヽ ノ
/ く 正確には3.1415926535897932384･･･とえんえん続くけどな。
/ ヽ
19 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 21:12:46.54 ID:/frwnqYS0
この問題は電車の広告で見たな
俺さっぱり分からなかったｗ
20 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:12:57.61 ID:25GepB6fP
＿＿＿_
／_ノ ヽ､_＼
ﾐ ﾐ ﾐ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ﾐ ﾐ ﾐ なんだおwwww
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼ /⌒)⌒)⌒) 常識で決まってるなら、
| / / / |r┬-| | (⌒)/ / / /／ それが答えじゃないかおwww
| :::::::::::(⌒) | | | ／ ゝ :::::::::::/
| ノ | | | ＼ / ） /
ヽ / `ー'´ ヽ / ／ 答え「常識的に考えて」･･･とww
| | l||l 从人 l||l l||l 从人 l||l バンバン
ヽ -一''''''"~~｀`'ー--､ -一'''''''ー-､
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
//ノ￣￣｀ヽ、// // ////
／ ´｀ヽ _ // // // さっきから人の台詞を取るな！＞
(--/￣ , ｀￣￣￣///
( ...| /!
(｀ー‐し'ゝL _
(--‐‐'´} ;ー------
｀ヾ:::-‐'ーｒ‐'"＿
＿／⌒ ⌒＼＿
／:●））（__人__）（（● ＼
| |r┬-| | イ゛ェアアアア！
＼ `ー'┃ ／
22 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:13:32.95 ID:25GepB6fP
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）l 常識が答えになるわけないだろ。
. | （__人__） |
| ｀ ⌒´ | 常識的に考えて。
. | }
. ヽ }
ヽ ノ さっき言ったとおり、証明は
/ く 「わかりきっている答えを別の方法で出すこと」
/ ヽ が必要なんだ。
円周率は直径と円周の比ということをふまえて、「円周率が3になるとどうなるか」
と考えたらどうだ？
＿＿＿_
／⌒ ー､＼
／（ ●） （●）＼ えっと･･･円周率が3だから･･･
／::::::⌒（__人__）⌒:::::＼ 直径が1のとき円周が3になるお！
| |r┬-/ ' | 直径が2なら6。3なら9だお！！！
＼ `ー'´ ／
23 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 21:14:04.03 ID:Zi9iVXd90
＞＞１
次は解の公式を証明してくれ
24 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:14:22.49 ID:25GepB6fP
／￣￣＼
／ _ノ ＼ そのとおりだ。
| （ ●）（●）l べつに直径と円周はどんな組み合わせでも良いが･･･
. | （__人__） | 分かりやすいのは直径が2のときだな。
| ｀ ⌒´ |
. | } 直径が2といえば半径が1。
. ヽ } つまり円周率が3ならば半径が1なら円周が6になるはずだ。
ヽ ノ
/ く この次の発想が東大らしいんだが･･･やる夫、正六角形を書いてみろ。
/ ヽ
※この問題ではあえて図をUPしません。みなさんで書いてみてください。
その方が分かりやすいと思います。
25 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 21:14:32.60 ID:cVHJJgvk0
やる夫はゆとりかｗ 高１の俺でも、小学校の時は3.14だったな。
26 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:15:01.57 ID:25GepB6fP
＿＿＿_
／⌒ ⌒＼ 書けたお！
／（ ●） （●）＼
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／
／´ ｀＼
/ / l l .＿＿＿
＿_l l_¶＿＿＿＿＿＿/＿/＿_/ ヽ
＼, ´-'ヽ ￣|￣￣￣￣| l二二二二l
ヾ＿ノ | '''' ' | l二二二二l
| 9=ε-8. | '''..-- | l二二二二l:::..
| ..'' | ''-. ,|
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）
. | （__人__） じゃあ正六角形の一つの辺の長さを1としたらどうなる？
| ｀ ⌒´ﾉ 言い方はおかしいが、「半径が1」、みたいにならないか？
. | }
. ヽ }
ヽ ノ
/ く ＼
| ＼ ＼
| |ヽ、二⌒)､
29 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:16:30.35 ID:25GepB6fP
＿＿＿_
／⌒ ⌒＼ なったお！
／（ ●） （●）＼ ついでに正六角形の円周が6になったお！
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼ 円周率はやっぱり3だお！
| |r┬-| |
＼ `ー'´ ／
／￣￣＼
／ _ノ ＼ おまwwwwww
| （ ●）（●）
. | （__人__） 正六角形の半径もおかしいが、
| ｀ ⌒´ﾉ 「正六角形の円周」はいくらなんでもありえないだろ･･･jk
. | }
. ヽ }
ヽ ノ やる夫、その正六角形に中心をかさねて半径1の円を描いてみろ。
/ く ＼
| ＼ ＼
| |ヽ、二⌒)､
>>23
図を用意できれば・・・。
とりあえず作ってある分だけさきに書き込みます。
32 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:17:57.72 ID:25GepB6fP
／￣￣￣＼
／ ─ ─ ＼
／ （●） （●） ＼. 書いたお！
| （__人__） | 円の方が六角形よりも外側に飛び出してるお。
＼ ｀ ⌒´ ／
／ ＼
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）
. | （__人__） その通りだ。
| ｀ ⌒´ﾉ この図を見て分かるように
. | } 「半径1の円の円周は一辺が1の正六角形の周囲より長い」
. ヽ } ということが分かる。
ヽ ノ
/ く ＼ つまり、直径が2のとき、円周は6よりも大きくなる。
| ＼ ＼ よって「円周率は3より大きいこと」の証明ができたわけだ。
| |ヽ、二⌒)､
※丁寧な答案とはいえませんが、こういうやり方もありということで。
34 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:18:46.64 ID:25GepB6fP
━┓
┏┛ ⌒
・ .＿__ ⌒ ＿＿＿ ━┓
／ ―＼ ／ ― ＼ ┏┛
／ノ (● Ｘ (●) ＼ヽ ・.
｜ (●) /_ （⌒ (●) /.
｜ （__/ ￣ヽ__） ／ これで終わりかお？
＼ ／´ _＿_／ なんか納得できないお。
＼| ＼ さっきみたいにビシッと決まってすっきりしないお？
/|´ |
／￣￣＼
／ _ノ ＼ いいんだ。
| （ ●）（●）l 証明にはさまざまな方法があるが、図やグラフを使っても証明はできる。
. | （__人__） |
| ｀ ⌒´ | この場合はこの図から分かる、と書いてしまっていいだろう。
. | } 証明問題を解くには、「できるだけ柔軟な思考が求められる」ということだな。
. ヽ }
ヽ ノ
/ く
/ ヽ
>>31
あそこ直リンOKなんですかw
サーセンwwww
36 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:20:20.54 ID:25GepB6fP
＿＿＿_
／_ノ ' ヽ_＼ やったお！
／（≡） （≡）＼ やる夫はついに東大の問題を克服したお！
／ /// （__人__） ///＼ もうやる夫には東大なんて余裕だお！
| |r┬-| |
＼ ｀ ー'´ ／
／￣￣＼ まぁ東大といっても、計算が不要なほど簡単にしてあるし
／ ＼ 理系なら6つある大問のうちの一つにすぎないけどな･･･。
|:::::: ｜
. |::::::::::: ｜
. |:::::::::::::: } ....:::,, ..
. ヽ:::::::::::::: } ,）:::::::ノ .
ヽ:::::::::: ノ （:::::ソ: .
/:::::::::::: く ,ふ´..
-―――――|:::::::::::::::: ＼ -―,――ノ::ノ――
|:::::::::::::::|ヽ、二⌒)━
※三角関数をすでに習っている方は、実際の問題、「π＞3.05」の証明も是非、解いてみてください。
計算がややこしくなるだけで基本的な考え方は変わりません。今回は6角形でしたが、もっと角の数をふやしていけば必ず解けます。
37 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:21:07.91 ID:25GepB6fP
／￣￣＼
／ _ノ ＼ じゃあ次の問題だ。
| （ ●）（●）l
. | （__人__） |
| ｀ ⌒´ |
. | }
. ヽ } 「x^0＝1であることを証明せよ」
ヽ ノ ただしx≠0な。
/ く
/ ヽ
38 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:21:44.09 ID:25GepB6fP
【x^0=1の証明】
＿＿＿_
／ ＼
／ ─ ─ ＼
／ （●） （●） ＼ ？ ？
| （__人__） | 何言ってるんだおやらない夫。
＼ ｀ ⌒´ ,／ xの0乗は0に決まってるお。
r､ r､／ ヘ ボケたのかお？
ヽヾ 三 |:l1 ヽ
＼>ヽ/ |｀ ｝ | |
ﾍ lノ `'ｿ | |
/´ / |. |
＼. ｨ | |
／￣￣＼
／ _ノ ＼ それは言われると思っていた。
| （ ●）（●）l たしかに感覚的にはx^0＝0と言いたいところだ。
. | （__人__） |
| ｀ ⌒´ |
. | } じゃあそうだな。x^0=0だとしたらどうなるか考えてみようか。
. ヽ }
ヽ ノ やる夫、x^(1+2)=x^3になるのは分かるか。
/ く
/ ヽ
39 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:22:24.52 ID:25GepB6fP
＿＿＿_
／⌒ ー､＼
／（ ●） （●）＼ それくらい、東大を克服したやる夫には当然分かるお！
／::::::⌒（__人__）⌒:::::＼
| |r┬-/ ' | カッコの中から先に計算するなんて小学生でも知ってるお！
＼ `ー'´ ／
41 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:23:39.82 ID:25GepB6fP
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ○）（○）l こいつそんな理由で･･･
. | （__人__） |
| ｀ ⌒´ | いいかやる夫、たしかに言ってることは間違いじゃないが･･･
. | } x^(1+2)=x^1×x^2だからx^3になるんだぞ。それは大丈夫か？
. ヽ }
ヽ ノ
/ く
/ ヽ
＿＿＿_
／＼ ／＼
／（ ●） （●）＼ も、も、も、もちろんだお！
／ :::::⌒（__人__）⌒:::::＼ 今のやる夫に分からないことなんてないお！
| |r┬-| |
＼ ｀ ー'´ ／
※今の中学の範囲かどうか分かりません・・・がまだ習ってない方は指数の初歩なのでそういうことだと思ってください。
42 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:24:42.55 ID:25GepB6fP
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）l （ほんとに分かってんのか？東大なんて言わなきゃよかったかな）
. | （__人__） |
| ｀ ⌒´ | そうか、分かってるならいい。
. | }
. ヽ } じゃあ、x^2=x^(2+0)になるのも分かるよな？
ヽ ノ
/ く
/ ヽ
＿＿＿_
／⌒ ⌒＼
／（ ―） （―）＼ 2+0＝2なんだから当たり前だお！
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼
| |
＼ ／
>>40
そんなのあるんだw
小学生のとき友達と競い合って50ケタくらい覚えましたww
43 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:25:17.32 ID:25GepB6fP
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）l ・・・そうか。
. | （__人__） | ところで、
| ｀ ⌒´ | x^2=x^(2+0)=x^2×x^0ということになるな。
. | }
. ヽ } x^0=0だったらどうなる？
ヽ ノ
/ く
/ ヽ
44 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:26:03.64 ID:25GepB6fP
＿＿＿_
／＼ ／＼
／（ ●） （●）＼ えーと･･･x^0=0だから
／ :::::⌒（__人__）⌒:::::＼ x^2×0になって･･･
| |r┬-| |
＼ ｀ ー'´ ／ 分かったお！x^2＝0になるお！
って何かがおかしいお･･･。
／￣￣＼
／ _ノ ＼ そうだ。もしx^0=0だとしたら、全ての数字が0になってしまう。
| （ ●）（●）l 唯一成立するのがx=0のときだが、これは最初にx≠0と言ってるから関係ない。
. | （__人__） |
| ｀ ⌒´ | つまり、x^0は0ではないことが分かるわけだ。
. | }
. ヽ }
ヽ ノ
/ く
/ ヽ
45 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:26:42.37 ID:25GepB6fP
|
＼ __ ／
＿ （ｍ） ＿
|ミ|
／ ｀´ ＼
＿＿＿_
／＼ ／＼
／（ ●） （●）＼ やらない夫、ちょっと待つお。
／ :::::⌒（__人__）⌒:::::＼ さっきの式だけど、x^0＝2を入れてもやっぱりおかしいお。
| |r┬-| |x^0＝2だったら、x＾2＝2（x^2）になるから一致しないお。
＼ ｀ ー'´ ／
46 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:27:26.35 ID:25GepB6fP
／￣￣＼
／ _ノ ＼ その通りだ。
| （ ●）（●）l 最初にやる夫がx^0を0だと言ったからこうして説明してきたが
. | （__人__） |実は最初の仮定をx^0≠1として考えても全くおなじことになるんだ。
| ｀ ⌒´ |
. | } この場合、x^0≠1だとするとおかしな矛盾が生じるだろ。
. ヽ } この時点で、x^0＝1だという証明になるんだ。
ヽ ノ
/ く これを背理法という。
/ ヽ 背理法で解く場合、正解したいなら答案にはかならず「矛盾」の文字を入れろ。
じゃあやる夫、ちょっとこの問題の解答例を書いてみるから見てろ。
--------------------------------------------
x^0≠1とすると、条件より
x^2×x^0≠x^2の式が成り立つ
また、右辺を変形すると
x^2=x^(2+0)= x^2×x^0
よって、、x^2≠x^2となり、矛盾
∴x≠0のとき、x^0=1となる。
--------------------------------------------
47 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 21:28:10.35 ID:P7fEDOG10
今の時代は指数の^0とか^-xとかは数Ⅱの範囲だわ
48 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:28:19.52 ID:25GepB6fP
＿＿＿_
／＼ ／＼
／（ ●） （●）＼ やらない夫、矛盾は分かったけどこの「条件より」とか地図記号みたいな「∴」は何だお？
／ :::::⌒（__人__）⌒:::::＼ 「右辺を変形」とか、わざわざ書く必要あるのかお？
| |r┬-| |
＼ ｀ ー'´ ／
50 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:29:44.67 ID:25GepB6fP
／￣￣＼
／ _ノ ＼ いいところに気がついたな。
| （ ●）（●）l 「条件より」というのは証明問題では便利な言葉でな。
. | （__人__） | この場合はx≠0ということを指しているんだが、別に条件がいくつかあっても
| ｀ ⌒´ | 「どの条件」と指定することなく使えるんだ。
. | } ややこしい条件がついていて、何度も書くのがうっとうしいときに使えば
. ヽ } 時間の短縮にもなる。
ヽ ノ
/ く それから「∴」は「ゆえに」という意味だ。
/ ヽ 「なぜならば」という意味の「∵」という記号もある。
これらもやはり答案を書くときは時間の短縮になるので使える記号だ。
「右辺を変形」は証明問題において大事なことだ。
証明問題では、何の前触れもなく関係ない式が登場することはありえない。
この場合、「x^2=x^(2+0)= x^2×x^0」という式は、x＾0≠1だと成立しないはずだが、それを答案に書くために、「この式は条件とか関係なく、ただの式変形ですよ」ということを示すために必要なんだ。
>>47
そうなんですかww
けっこう前な上に6年一貫校だったのでそのあたり、どこからどこまでが中学なのかよく分かりませんでした。
難しくはないと思うので、習ってない方もトリビア的に覚えといてくださいw
52 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:31:55.55 ID:25GepB6fP
＿＿＿_
／_ノ ヽ_＼ なるほど、わかったお！
／（ ＞） （＜）＼ これで証明問題も余裕だお！
／::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼
| |r┬-/ | やらない夫のおかげでやる夫の持つ天才的な能力が引き出せたお！
＼ `￣'´ ／
53 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:32:47.03 ID:25GepB6fP
／￣￣＼ （おまえが天才なら世界中が天才だらけだろ、jk）
／ _ノ ＼ 分かった分かった。最後に、証明問題について俺の考えを述べる。
| （ ●）（●）l 数学ってのは論理の塊なんだ。
. | （__人__） |高校までのレベルならその最たるものが証明といっていい。
| ｀ ⌒´ |
. | } 数学を暗記科目のように考える人もいるみたいだが、数学は論理の科目だ。
. ヽ } だから証明問題は、「論理的に正しければ」どんな解き方をしても良い。
ヽ ノ
/ く 決まった形式を覚えるもの悪いわけじゃないが、自分なりの自由な解き方を
/ ヽ さがすというのも数学のおもしろさだろう。
例えば大学入試では、これから習うはずの大学数学を使って解いても、それが正解ならそれでいいし、
あえて定理を使わずに別の方法を使って解くのもありだ。もちろん教科書的な解き方も正解になる。
論理的な流れにさえ間違いがなければ、どんな道順であろうと答えにたどりつけさえすればいい、間は自由、
というのが数学だ。
これに気づけば数学が苦手だった人も得意科目へと変えることができるんじゃないかと思う。
あとはとにかくできるだけたくさんの問題を解け。そうすればやる夫、おまえも本当に東大を克服できるかもしれんぞ。
※ヤバスwww
初めてAAのスレ建ててみましたが、まだ50ちょっとかぁww
VIPの流れは速いから手早く、というのを意識しすぎました。
とりあえず作ってたぶんはいったん終わりなんですが、ご要望があれば続けてみたいと思います。
54 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 21:33:39.58 ID:/frwnqYS0
さっさと続けろや！！！！！！！！！！！！！！！！
55 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 21:34:57.97 ID:N5NucLWs0
だらだら延ばすより早く終わったほうがいい
56 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:35:08.21 ID:25GepB6fP
／￣￣￣＼
／ ─ ─ ＼ ところでやらない夫
／ （●） （●） ＼.
| （__人__） | どんな定理でも証明できる（キリッ）とか言ってたけど
＼ ｀ ⌒´ ／ さすがに解の公式は無理だお？
／ ＼
ありがとう、ペース落ちますが続けてみます。
61 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 21:37:00.50 ID:25GepB6fP
／￣￣＼
／ _ノ ＼
| （ ●）（●）
. | （__人__） 解の公式か。
| ｀ ⌒´ﾉ ところでやる夫は解の公式が何を表すのかわかってるか？
. | }
. ヽ }
ヽ ノ
/ く ＼
| ＼ ＼
| |ヽ、二⌒)､
>>55
了解です、流れをみながらやってみます。
いちおう質問されたので、これだけやらせてください。
この続きは図が保存できなかったのと、ぐだぐだになってしまったらしいので割愛して、ｽﾚ住人の雑談を。
247 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 23:39:16.13 ID:25GepB6fP
途中細かいところでミスが重なってしまっていました。
やり直していくと、A=2、B=-4a、C=2(a^2)-bとなり、
最終的に解の公式は
x=(-B±√B^2-8C)/2A
という形になり、8C=4ACなので解の公式になる、といいたかったのですが・・・やはりリアルタイム製作のやる夫シリーズはちょっときびしかったみたいです
結果的にわけわからなくなってしまってすみませんでした。
一応平方完成以外にこんな求め方もある、というのがわかっていただけると幸いです。
今やる夫はこんな状態です。
:::::::: :: :: ::::: :: :::
:::::: :: ＿＿＿_ ::::: :::: :::
:::::: :::: ／ ::: ＼ ::: ::: ::
:::: ::::／ :: ＼:: ::: ::
:::: ／::: ─ ─ ＼ :: ::
::: | :: .（＿） （＿） | : ::::
::: ＼ （__人__） ,／ : :::
:: ノ ｀ ⌒´ ＼ : :::
／´ ヽ :::
| ｌ ＼:::
ヽ -一''''''"~~｀`'ー--､ -一'''''''ー-､.
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
253 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 23:43:25.37 ID:25GepB6fP
すみません、解の公式他については、いったん時間をおいて作り直して来ます。
そのときにまたこんな感じで、あまり壮大なことをせずに細かい定理とか簡単なものの証明なんかも
してみたいと思います。
ご要望があれば書き込んでみてください。
もしスレが残ってたらここでもういちどできるかもしれません。パートスレにはしませんのでご安心をww
267 ：1 ◆tX3mvEOou. []：2008/06/30(月) 23:52:01.04 ID:25GepB6fP
一応、解の公式については自分の宿題ということで、スレが落ちてても別タイトルでなんとかやりますので。
>>253でスレ残ってたら発言しましたが、保守とか気にしないでください。
みなさんのレスを楽しく読ませてもらってます。
それではいったん、おつきあいありがとうございました。
176 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:36:33.32 ID:amiYwM3S0
さて 出てきた定理は一回証明するというが
円の接線公式をしっかり証明できるやつが
高校生に何人いるだろうか
教えごには一人もいなかったな
おかしいよね あんなに使うのに
179 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:39:06.71 ID:OtVNVwCA0
>>176
微分したらいいの？
181 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 22:39:48.88 ID:P7fEDOG10
>>176
俺、図形の問題高校3年間でまだ1回もやった事ないんだけど
まずそれ何？って感じなんすよね。
すまん。DQNっぽく言ってみただけなんだorz
182 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:40:13.65 ID:amiYwM3S0
>>179
違うよ
極限でやるの
二点を究極に近づけていく
接線とは実は誤りで切線が正しい
185 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 22:40:57.48 ID:LKhO1NMy0
>>182
・・・
186 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:41:30.61 ID:OtVNVwCA0
>>182
それって微分じゃね？
もう僕わかんないよ
187 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:41:44.72 ID:amiYwM3S0
もうひとつ
俺が高校のときの疑問としては
なぜ 帰納法がなりたつのか
これは文献調べまくってやっと見つけたけど
おかしいよね あんなに使うのに証明されないなんて
188 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 22:41:46.85 ID:cENBDiK/0
そこまで高校では教えないだろうな・・
189 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 22:43:27.59 ID:VR2CS7Zi0
私は真に驚くべき証明を見つけたが、この余白はそれを書くには狭すぎる。（証明終わり）
190 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:43:28.39 ID:amiYwM3S0
>>186
いいや 違うよ
別にしらなくても大丈夫だよ
絶対テストにはでないから
ちなみに楕円の接線公式もこのやり方とまったく同じやり方で証明される
192 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:44:23.12 ID:sEdJc3yH0
今や高校なんて形だけで勉強なんて教わる場所じゃないぞｗましてや証明なんて・・
やる気のある人は皆予備校か参考書やってる。
194 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:45:02.49 ID:amiYwM3S0
すれ汚しのつもりじゃないけと
支援もふくめて
ちなみに俺があげた 二つの超有名公式
どっちも高校レベルで証明できる
大学の知識はいらない
厳密にやりだすと 妖しいけど
195 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 22:45:14.51 ID:LKhO1NMy0
>>190
微分の図形的意味しってるか？
197 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:46:13.82 ID:amiYwM3S0
>>193
簡単に言えば 関数=０とすれば 方程式になる
超いい加減だがな
198 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:46:53.51 ID:amiYwM3S0
>>195
しってるよ
あくまで極限→微分のながれだからね
200 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:48:24.34 ID:2I7QVgbN0
>>198
あなたがフェルマーか
202 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:49:25.65 ID:66xyKWq20
>>193
f（x）＝xの方程式ってことじゃね？
203 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:50:33.40 ID:OtVNVwCA0
>>198
微分の定義までもどるってこと？
204 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:52:29.51 ID:amiYwM3S0
>>203
なんていうか
イメージとしては
円書くだろ
そこに直線を二点が交わるように書く
その二点を極限まで近づけていくかんじ
そうすると接線じゃん？
205 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:53:32.32 ID:o064Mdl60
証明の過程で、○○の公式よりって書けば、どんな公式でもいきなり使っていいの？
206 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:53:58.05 ID:OtVNVwCA0
>>204
それって微分じゃね？
208 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:55:03.22 ID:amiYwM3S0
>>205
一般に有名なものはいいとされ
有名じゃないやつはだめとされてる
この基準は超曖昧でｲﾐﾌ
折れは全部使っていいと思ってる
ちなみに東大は大学レベルの証明をつかっていいといってる
209 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:56:31.81 ID:amiYwM3S0
>>206
微分と極限は紙一重だから
証明道具としては何を使うといったら
極限って話だよ
210 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 22:58:55.49 ID:P/HtvKpT0
二次方程式の解の公式くらいは単純な式変形で証明できた方がいい気はするんだが・・・
211 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 22:59:05.75 ID:Zi9iVXd90
>>208
文系でも３Ｃの解法つかってもいいんだよな
212 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:00:31.21 ID:amiYwM3S0
>>210
平方完成でな
>>211
微妙なんだよ それはすごく微妙
大学によるとしかいえない
213 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 23:01:58.92 ID:Zi9iVXd90
>>212
東大はＯＫだったきがする
まぁ3Ｃ勉強してなかったウンチブリブリ文系の俺には関係ないけどｗ
215 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:03:39.44 ID:P/HtvKpT0
積分の1/6公式（含むβ関数の積分）は二次ではあまり使わない方がいいらしい
216 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:04:40.67 ID:amiYwM3S0
>>215
いやいやｗｗｗ
使って大丈夫だからｗｗｗ
二 三行で証明できるからｗｗ
217 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:05:54.95 ID:OVcTpWgC0
>>187
数学的帰納法は一応証明できるよ
218 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:06:04.95 ID:znbH5jWK0
＼ /
＼ 丶 i. | / ./ ／
＼ ヽ i. .| / / ／
＼ ヽ i | / / ／
＼
-‐
ー
_＿ な ぜ な ら ば --
二 ／￣＼ ＝ 二
￣ | ∵ | ￣
-‐ ＼＿／ ‐-
／
/ ヽ ＼
／ 丶 ＼
／ / / | i, 丶 ＼
／ / / | i, 丶 ＼
219 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:06:06.84 ID:P/HtvKpT0
>>216
証明したら使っていいのは当たり前だろ
これをいきなり「公式より」とするのは良くないんだ
220 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 23:07:36.81 ID:V8GpODvi0
>>12
>証明というのは、
> 「分かっている答えを別の方法で出すこと」
> だと思えばいい。
ちょっと違和感。
そもそも証明するのはその命題が正しいかどうかを確かめるためだし、
全体として循環論法にならないように注意しなきゃいけないし。
221 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:08:15.72 ID:amiYwM3S0
>>219
公式からなんてかかなければいいんだよｗｗ
計算してる振りして 途中ですりかえるんだよｗｗ
多分高校教師からのすりこみだろうけどｗｗｗ
222 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:08:28.63 ID:6rcVe+wy0
>>217
ゲーデル先生に謝れｗｗｗ
223 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 23:09:58.81 ID:V8GpODvi0
>>222
むしろペアノ先生じゃない？
224 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:11:16.77 ID:OVcTpWgC0
>>222
だから一応って言ってるじゃんｗ
225 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:12:48.04 ID:amiYwM3S0
>>224
もしできるなら すばらしいなｗｗ
多分数学ﾏﾆｱだろｗｗｗ
道具としては何を使った？？
228 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:16:28.54 ID:OVcTpWgC0
>>225
一応ってのは「まぁとりあえず納得しようかな……？」くらいの意味だｗ
杉浦先生の解析入門に載ってるやり方で満足しとこうぜ？
229 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:18:35.26 ID:Zi9iVXd90
ぬるぽ
230 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 23:18:50.93 ID:V8GpODvi0
>>228
今手元にないので、簡単な概略でも書いてくれると嬉しい。
231 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:19:13.62 ID:amiYwM3S0
>>228
まぁ 答えを言えば背理法で導くんだがな
じゃぁ 背理法はどうして（ｒｙ
という無限ループが発生するからなｗｗｗ
そこには閉口しておこうｗｗ
公式解明より 問題演習したほうが 学力つくぞ
232 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:23:28.68 ID:OVcTpWgC0
>>230
自然数全体の集合Ｎをすべての継承的集合の共通部分として定義する
命題ｐ(n)について数学的帰納法の仮定が成り立つとき、ｐ(n)を真とするnの集合は継承的
こんな感じだったと思う。記法に色々問題あるけど、そこは脳内補正頼むｗ
235 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 23:25:36.56 ID:DGmzdMPK0
>>209
なんとなくだがおまえ数学得意だった文系だろ？
236 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:26:49.47 ID:amiYwM3S0
>>233
三平方は死ぬほど証明あるから 愉しいよ
>>235
ばりばりの理系です
237 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 23:27:20.85 ID:V8GpODvi0
>>231
ID:amiYwM3S0 はどんなやり方が念頭にあるの？
自然数はペアノの公理が成り立つものだと思えば証明不要だし、
フォンノイマン流に定義すれば証明はできるけど、
背理法がポイントかというとちょっと微妙な感じだし。
>>232
ありがとう。
できれば継承的集合の定義を書いてくれるとありがたい。
A が属しているなら A∪{A} も属しているとか？
240 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:32:36.99 ID:OVcTpWgC0
>>237
ごめん、まだ学部の二回でどこまでが常識なのかよくわかってないんだｗ
確か、
「集合Hが次の二条件を満たす時、Hを継承的集合という。
i. 0 ∈ H ⊂ 実数R
ii. n ∈ H ならば n＋1 ∈ H」
こんなものだったかと
241 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:32:48.01 ID:66xyKWq20
高校時代の友達の趣味が「証明問題を解く」ことだった。
結局京大の理学部に行きやがった。
このスレ見てたらそいつの事思い出した。
243 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:34:10.82 ID:amiYwM3S0
>>237
べつにかまわんけど
理系にもかかわらず 大学では一切数学やってなかったから
売る覚えだかいいか？
高校の知識での証明になるが
244 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 23:36:13.11 ID:V8GpODvi0
>>240
R が先にあるのか。なるほど、ちょっと新鮮。
どうもありがとう。
>>243
いいですよ。高校の知識でどんな風に説明されるのかにも興味があるし。
246 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:38:49.26 ID:amiYwM3S0
>>244
確かこんな感じ
そうそう ちなみに
帰納法っていってるけどやってることは演繹っていう矛盾がおもしろいよね
252 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 23:42:53.90 ID:V8GpODvi0
>>245
紫部分に吹いたwww
その部分は微分とは関係なくて二次不等式の問題だ。
y = (x-1) (x-2) のグラフって描ける？
書けたら y > 0 や y < 0 になる x がどの範囲か考えてみて。
>>246
どうもどうも。
数学的帰納法は演繹法の一種。
数学的帰納法を帰納法と略すことも多いけど、
それは数学で演繹法と対比させた意味での帰納法は証明として認められないから。
255 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:44:13.13 ID:amiYwM3S0
Q１は真∧（すべての）自然数ｋに対して Q1が真であるならば Qｋ+1も真
であるとする
このとき すべての自然数ｎに対して Ｑｎが真であることが示せれば
帰納法の証明になることはわかりますかね？
258 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 23:46:22.60 ID:V8GpODvi0
>>255
わかります。
263 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 23:49:18.38 ID:V8GpODvi0
>>260
見逃したwww
２個目の Q1 は Qk だよね。
264 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:49:33.58 ID:6rcVe+wy0
>>260
微妙に違う。Qkが真は仮定されていない。
おかげでこれで帰納法の証明になるということがよくわからない。
265 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:51:05.53 ID:amiYwM3S0
>>258
おｋおｋ
>>260
いやいやｗｗしっかりよんでみてくれｗｗｗ
そしたら こっからもう背理法
Ｑｎが真でないような nの全体集合をUとして
Uは空でないとする Uのminをｍとすれば
Q1が真であるから
ｍ≧2
Uでｍがminだから
Qｍ-1は真
ここまでわかりますかね
266 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:51:49.09 ID:amiYwM3S0
>>263
すまｗｗｗｗｗｗｗ
そうだそうだｗｗｗ
268 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 23:52:47.05 ID:V8GpODvi0
>>262
OK だよ。
ということは、例えば f'(x) = x^2-3x+2 のときは f' がいつ +, - になるか
分かったことになるよね。
>>265
min があるのはなぜ？
270 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:53:51.81 ID:amiYwM3S0
>>268
空でないUを作ったから
271 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:55:27.45 ID:OVcTpWgC0
>>267
乙々。邪魔になってすまんかった
>>263-265
見解割れ過ぎだろｗｗｗ
272 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:56:49.18 ID:amiYwM3S0
超ひっしこいで思い出してるから
間違ってたら指摘してくれ
おもっくそ 紙に書いて思い出してる
273 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:57:56.33 ID:o064Mdl60
証明の途中に入っている「～なので」、や、「～より」って、特に決まった形式はないの？
274 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/06/30(月) 23:59:34.81 ID:amiYwM3S0
>>273
ある程度あるけど 伝われば おｋ
275 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/06/30(月) 23:59:50.09 ID:V8GpODvi0
>>270
「空でない自然数の集合は最小値を持つ」っていうのを
本質的に重要な仮定として使っている。
たとえば正の実数全体の集合は空じゃないけど（そして下に有界だけど）最小値はないよね。
>>271
2 つ目の Q1 を Qk に変えると正しい（変えないと間違っている）という点で一致しているはず。
>>272
ない。
別に全部「～なので」でも数学的には問題ない。
国語的には問題あるかもしれないけど。
277 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:02:10.43 ID:vXB7qlBx0
>>275
すまんすまん 自然数ｎに対して 空でないだｗｗ
278 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:02:23.37 ID:Ir6w4exE0
解の公式 平方完成ver
281 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:05:32.42 ID:a52EuN8g0
>>278
やっぱり TeX はキレイだね。
282 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:05:52.29 ID:vXB7qlBx0
やべー 飽きてきたｗｗ
ながれとしては ここまでで半分くらいで
あとは Uが空であるってことにこじつけて
矛盾を導くｗｗｗ流れはこんなかんじｗｗ
283 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:07:42.37 ID:fEIukxmA0
πが無理数であることの証明ってどうやってするの？
284 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:08:11.64 ID:uDxDrq7G0
数学科に在籍している人や出身者がいるなら、現代数学のやる夫もやってくれ
286 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:08:52.49 ID:a52EuN8g0
>>282
あとは Q(m-1) が真だから仮定を k=m-1 として使って
Q(k+1) つまり Q(m) が真であることになり、
m の取り方に反する、って感じかな。
288 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:10:07.39 ID:vXB7qlBx0
>>286
お前 すげーなｗｗｗｗｗｗｗ
その通りだよｗｗｗｗｗ
天才ｗｗｗ
290 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:11:48.89 ID:26UPOMd20
というか今いうのもなんだけどさ、東大受けようって奴がπ>3.05の証明思いつかないはず
ないと思うんだが……
292 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:13:12.59 ID:vXB7qlBx0
>>290
そんなことないよｗｗｗ
293 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:14:55.48 ID:vXB7qlBx0
>>289
おまい 数学科なのか？？
いいな 俺の数学は高校でとまってるんだ
もっと深くやりたかった
294 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:14:59.77 ID:26UPOMd20
>>292
えー……
だってさ、そいつら円周率をなんだと思って勉強してきたのって話じゃない？
295 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:16:11.09 ID:a52EuN8g0
>>293
一応、数学の研究者の卵。
296 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:16:21.23 ID:CBcNlytc0
数学なんだからさあ、図やグラフをAAにするとかすれば？
やる夫とやらない夫のAA張ってあとは全部文字って
手抜きにもほどがある。
297 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:18:59.30 ID:vXB7qlBx0
>>294
そりゃぁ一般の受験生よりは正解率高いだろうが
点数かせぐ問題ではない
>>295
高校でこのﾚﾍﾞﾙだったんだけど俺どうよ？？ｗｗ
>>296
確かにな
texとか使ってな
298 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:22:45.19 ID:a52EuN8g0
>>297
進んだことも知ろうとしていることは評価できますが、
何か変なことを信じ込んでいるような節があります。
毒舌でごめん。
高校としては十分なんじゃないかな。
299 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:26:02.98 ID:vXB7qlBx0
>>298
いや その通りだと思うよ
誰かに教わるとかじゃなくて 独学だったからさ
どうしても偏りができた
できれば へんなことを指摘してくれると ありがたい
俺が知って帰納法の証明はこんな感じさ
まぁ 数学科の前でしゃしゃるとか
身の程知らず過ぎだけど 勘弁してくれｗ
300 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:26:06.57 ID:uDxDrq7G0
>>289
現代数学の体系を知りたい。
数学諸分野のつながりとか。
数学は記号とか沢山使ってるけど、言葉の使い方とか。
最先端の数学とか。
微積と線形代数が基礎となってるのはどういうことかとか、線形代数が微積と代数の架け橋となっているのはなぜかとか。
301 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:33:16.24 ID:19BzYNTe0
すまん、愚痴らせてくれ
M1で数学のTAをやっているんだが、
レポートの左辺＝右辺の証明問題で
y=左辺
y=右辺
と置いてる学生が15人中1名の割合で……orz
せめて、y1=,y2=と置いてくれ
他にも、ゼミの教員が1/5の割合で連立方程式が解けないと嘆いてた。
もちろん、理系。
302 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:36:23.06 ID:a52EuN8g0
>>299
最初の方にあった、接線の公式の証明が微分じゃない、とか（あれは微分そのもの）。
>>287 とか（そこからどうやって矛盾を導くかが難しい）。
>>300
むずいな・・・。
居酒屋で対話しながらなら何とか説明できるかもしれないけど、
やる夫形式で一方的に解説するのはかなり難しそう。
すまん。
>>301
俺は昔、レポートの採点をしていて、
「A ならば B という定理を授業でやった。今の状況では B だ。だから A だ。」
という答案が 5 通に 1 通くらいあった。
303 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:38:57.86 ID:a52EuN8g0
>>299
つけたし。
帰納法については、超限帰納法について調べてみると理解が深まるかも。
304 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:39:09.03 ID:7g7/m3aG0
なんとなくわかった
305 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:46:30.73 ID:Zc6FBaXQ0
>>302
ド・モルガンかｗ
よくあるよな
306 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:46:44.00 ID:uDxDrq7G0
>>302
工エェ(;´д｀)ｪエ工
じゃあなんかやりたいやつで・・・
307 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:47:27.17 ID:vXB7qlBx0
>>302
すまん
πが√2にみえてたｗｗ
どんな間違いだよorz
πはそんなんじゃ証明できないわ
微分そのものか・・・
俺は違うとおもってたんだけどなー
おｋ ありがとう 数学科
いや もう数学はやる暇がない
時間があったら調べてみるよ
308 ：301[sage]：2008/07/01(火) 00:51:11.42 ID:19BzYNTe0
>>302
必要条件と十分条件の違いが分かってないかと。
まぁ、それ以前の問題だと思いますが
でも、ここで愚痴を言う暇があれば、TAの仕事に過剰なほど入れ込むべきだよな。
担当の教員に怒られるぐらいに
でも、担当教員の愚痴聞き飽きたよ。
というわけで、寝る。早起きしてレポートチェックやる。
309 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:51:37.75 ID:a52EuN8g0
>>306
何度かやってみようと思ったことはあるんだけど、
いいネタが思いつかないんだよね。
みんなが興味を持って、やりやすそうなのがいいんだけど・・・。
310 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:53:31.17 ID:a52EuN8g0
>>308
過剰なほど入れ込んで自分の研究が出来なくならないようにね。
これは自戒も込めてだけどw
311 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 00:54:40.58 ID:vXB7qlBx0
うわー 数学科おもしろうそうだな・・・
ﾏｼﾞで数学をちゃんとした人に習いたかったなｗ
312 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 00:57:30.83 ID:CLIlZ4a60
必要条件と十分条件の違いが未だわからない
こんな感じでといてるから問題ないけど
313 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 01:03:33.35 ID:a52EuN8g0
>>312
また微妙な例をwww
男の定義は何だ？？
分かりやすい自信は全くないが・・・。
A ならば B が成立するとする。
B であることを確認したい。
今 A であるという情報が得られた。
この情報があれば B であることは確認できたことになる。
つまり、「B であることを知るには、A であることを知ればそれで十分」。
314 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 01:06:22.42 ID:CLIlZ4a60
>>313
なんか数学と言うより論理問題みたいだ
315 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 01:07:42.75 ID:THdLKKv5O
横槍かつ
数学マスター達の目の前で恐縮だが
俺は
日本人なら地球人
て覚えてるよ
316 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 01:12:11.75 ID:a52EuN8g0
>>314
x > 0 かどうかが知りたい。
x > 100000000000 であることが分かった。
うはwwwww それだけでかけりゃ十分wwwww
だから、x > 100000000000 は x > 0 であるための十分条件。
>>315
覚えやすけりゃなんでもいいと思う。
残念ながら俺には日常語そのままのように思えるので、
どうしたら分かりやすいのか分かんないんだ。
317 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 01:14:34.84 ID:THdLKKv5O
>>316
俺もわりと当たり前だと
捉えてるよ
ROMってたけど面白そうだったから混じったｗｗ
てか おまいさんが>>1なのか？
318 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 01:18:47.19 ID:a52EuN8g0
>>317
違う。
>>1 は >>247 の状態になったのでたぶん寝てると思う。
俺は ID:V8GpODvi0 だった。
319 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2008/07/01(火) 01:26:06.04 ID:THdLKKv5O
>>318
そかｗｗ
サンクス
320 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 01:30:15.07 ID:OwBET9oLO
数学科に入学しても
数学に携わる教授や教員の倍率はやばいと聞いた｡
教員免許は別にとらなきゃいけないから中学で教えれるわけじゃないから
毎日数学したいからフリーターでいいやっていう人は多いはず
321 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 01:36:18.02 ID:a52EuN8g0
>>320
大学に残るポジションの倍率はめちゃくちゃ高いのは事実。
中高の先生になるのがどれくらい難しいかは知らない。
教員免許を取るための単位は多い（特に中学）が、
きちんとレポートを出せば絶対に取れるのでそういう意味で難しくはない。
フリーターでいいって思っている人はそこまで多くないと思う。
アカデミックポジションに残りたいけど、なかなか空きがない・・・と思っている人が大多数。
322 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]：2008/07/01(火) 01:52:07.17 ID:G+C+0T7R0
ポスドクがんばって！
No.173 名前：偏差値77.4からの浪人 投稿日：2008/07/02(水) 20:55:17
No.174 名前：偏差値77.4からの浪人 投稿日：2008/07/02(水) 21:49:10
というか、円周率の問題はサービス問題だろ
内接n角形の周の長さや面積をとって円と比較すればいいだけじゃない
内接n角形の周の長さや面積をとって円と比較すればいいだけじゃない
No.178 名前：偏差値77.4からの浪人 投稿日：2008/07/05(土) 08:14:20
大学入試でロピタルの定理だっけ？
使えないんだろ？ 使わなくても解けるやつばっかだけど
使えないんだろ？ 使わなくても解けるやつばっかだけど
No.179 名前：偏差値77.4からの浪人 投稿日：2008/07/05(土) 19:38:48
>中高の数学科採用倍率
都会のほうがサブティーチャー制を入れてたりして倍率は今5倍きるところもまあまああったはず。
逆に田舎は20倍以上だったりでなかなか狭き門。
おまいらも教師バカにしてるだろうけど、あの勤務時間と安月給でやってる人はそれなりに子供が好き（これヤバイ意味でも多いがｗ）・数学が好きだったりするので、生暖かい眼で見てやってください。
都会のほうがサブティーチャー制を入れてたりして倍率は今5倍きるところもまあまああったはず。
逆に田舎は20倍以上だったりでなかなか狭き門。
おまいらも教師バカにしてるだろうけど、あの勤務時間と安月給でやってる人はそれなりに子供が好き（これヤバイ意味でも多いがｗ）・数学が好きだったりするので、生暖かい眼で見てやってください。
No.180 名前：偏差値77.4からの浪人 投稿日：2008/07/06(日) 12:38:22
数学教える奴の一番の勘違いがココだな
>自分なりの自由な解き方をさがすというのも数学のおもしろさだろう。
そこに面白さを見出す奴なんて、まず見ないよ
俺にとっちゃ数学なんて、物理やら化学やらを表記する為の語学に過ぎない
数学それ自体を目的にさせようとするところが間違ってる
数学者じゃなく物理学者あたりに数学は教えさせるべきだ
>自分なりの自由な解き方をさがすというのも数学のおもしろさだろう。
そこに面白さを見出す奴なんて、まず見ないよ
俺にとっちゃ数学なんて、物理やら化学やらを表記する為の語学に過ぎない
数学それ自体を目的にさせようとするところが間違ってる
数学者じゃなく物理学者あたりに数学は教えさせるべきだ
No.181 名前：偏差値77.4からの浪人 投稿日：2008/07/06(日) 18:23:49
マジレスすると円周率は従来通り3.14で教えてた。
ただ当時3になる可能性もあったので、問題で「※ただし円周率は3と考える。」とかの注意書きがあるものもあった。
ただ当時3になる可能性もあったので、問題で「※ただし円周率は3と考える。」とかの注意書きがあるものもあった。
No.1221 名前：偏差値77.4からの浪人 投稿日：2008/12/18(木) 05:17:07
>微分そのものか・・・
>俺は違うとおもってたんだけどなー
>おｋ ありがとう 数学科
視野の狭さが一番の問題に思えた
スペシャリスト以外の言葉が耳に入らないのは損だろう
>俺は違うとおもってたんだけどなー
>おｋ ありがとう 数学科
視野の狭さが一番の問題に思えた
スペシャリスト以外の言葉が耳に入らないのは損だろう
この記事のトラックバックURL
この記事へのトラックバック
| BLOGTOP |
>作ってくる東大教授のひねくれ方が俺は好きだ。
同意
俺も大好きだそういう奴